Question

Первоначальная длина пружины жёсткостью 0,5 кН/м равна 12 см. После сжатия пружины её потенциальная энергия деформации стала равна 0,4 Дж. Какой стала длина пружины после сжатия? Срочно пожалуйста

Answer 1

потенциальная энергия деформированного тела: Еп = k×Δl² / 2.

0,4 = 500 × (x - 0,12)² / 2, где x — искомая величина.

x1 = 0,08, x2 = 0,16

т. к. пружину сжали (усл.), то удовлетворяет строгому неравенству 0,12<x только 0,08.

ответ: l пружины после сжатия = 8 см

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Гука, который связывает потенциальную энергию деформации пружины (U) с её жёсткостью (k) и изменением длины (ΔL):

U = (1/2) * k * ΔL^2

Сначала найдем изменение длины пружины (ΔL):

U = 0,4 Дж = (1/2) * (0,5 кН/м) * ΔL^2

Пересчитаем жёсткость в систему СИ:

0,5 кН/м = 500 Н/м

Теперь решим уравнение для ΔL:

0,4 Дж = (1/2) * (500 Н/м) * ΔL^2

Перепишем это уравнение, чтобы найти ΔL:

ΔL^2 = (0,4 Дж) / ((1/2) * (500 Н/м)) = 0,0016 м^2

ΔL = √0,0016 м = 0,04 м = 4 см

Теперь мы знаем, что изменение длины пружины составляет 4 см. Чтобы найти итоговую длину пружины после сжатия, нужно прибавить это изменение к первоначальной длине:

Итоговая длина = 12 см + 4 см = 16 см

Итак, длина пружины после сжатия составляет 16 см.