Question

Срочно!!! Определите КПД идеальной тепловой машины, если температуры нагревателя и холодильника t1=200°C и t2=17°C соответственно. во сколько раз нужно увеличить температуру нагревателя чтобы увеличить КПД цикла в n=2 раза? ​

Answer 1

Объяснение:

n=((T1-T2) /T1) *100%=((473-290)/473)*100%=39%

Т1Н=T2/(1-n*2)=290/(1-0.39*2)=1318 К

T1Н/T1=1318/479=2.8 приблизительно в 2.8 раза нужно увеличить температуру

Answer 2

Для определения КПД (коэффициента полезного действия) идеальной тепловой машины, используется формула Карно:

$КПД = 1 - \frac{T_2}{T_1}$

где:

• $T_1$ - абсолютная температура нагревателя в Кельвинах,
• $T_2$ - абсолютная температура холодильника в Кельвинах.

Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины, используя следующее соотношение:

$T(K) = t(°C) + 273.15$

Для $t_1 = 200°C$, $T_1$ будет равно:

$T_1 = 200°C + 273.15 = 473.15 K$

Для $t_2 = 17°C$, $T_2$ будет равно:

$T_2 = 17°C + 273.15 = 290.15 K$

Теперь вычислим КПД идеальной тепловой машины:

$КПД = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{290.15 K}{473.15 K} \approx 0.3879$

Теперь, чтобы увеличить КПД цикла в $n$ раз, мы можем воспользоваться формулой:

КПД_{новый} = 1 - \frac{T_2}{T_1_{новый}}

где T_1_{новый} - новая абсолютная температура нагревателя. Мы хотим увеличить КПД в $n$ раз, поэтому:

$КПД_{новый} = n \cdot КПД$

Теперь можем решить уравнение относительно T_1_{новый}:

n \cdot КПД = 1 - \frac{T_2}{T_1_{новый}}

T_1_{новый} = \frac{T_2}{1 - n \cdot КПД}

Подставим значения:

T_1_{новый} = \frac{290.15 K}{1 - 2 \cdot 0.3879} \approx \frac{290.15 K}{0.2242} \approx 1292.35 K

Таким образом, чтобы увеличить КПД цикла в 2 раза, необходимо увеличить абсолютную температуру нагревателя до примерно 1292.35 К (около 1019.2°C).