Question

В цилиндрический сосуд с площадью дна S налита жидкость плотности p(ро). На сколько повысится уровень жидкости в сосуде, если в него поместить тело массой m, которое плавает, не касаясь дна?( со всеми использованными формулами пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

p - плотность тела; P - плотность жидкости.

При погружении тела

уровень жидкости в сосуде повысится

в соответствии с объемом погруженной части тела (вытесненной воды).

Объем погруженной части тела (объем вытесненной воды) v будет относится к полному объему тела V также как плотность тела p к плотности жидкости P.

v = V * p / P

Частное v и площади поверхности жидкости в цилинлре даст h

h = v / ( π * d^2 / 4 ) = 4 v / π * d^2 = (4 * V * p * ) / (P * π * d^2)

т. е. высота подъема жидкости бутем тем больше, чем больше объем погружаемого тела и его плотность.

высота h будет уменьшаться с увеличением плотности жидкости и увеличением диаметра сосуда.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда. Этот принцип утверждает, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой телом жидкости. Если тело плавает, не касаясь дна, это означает, что поддерживающая сила равна весу тела.

1. Найдем вес тела: Вес (F) определяется как масса (m) умноженная на ускорение свободного падения (g): F = m * g

2. Теперь найдем объем жидкости, выталкиваемой телом. Для этого воспользуемся принципом Архимеда: Поддерживающая сила (Buoyant Force) равна весу выталкиваемой жидкости. Объем выталкиваемой жидкости (V) связан с плотностью жидкости (ρ_ж) и поддерживающей силой (F) следующим образом: F = ρ_ж * V * g

3. Теперь выразим объем V: V = F / (ρ_ж * g)

4. Уровень жидкости поднимется на величину, равную отношению объема V к площади дна S: Δh = V / S

Теперь у нас есть все формулы и данные для решения задачи.

Общая формула для вычисления изменения уровня жидкости (Δh): Δh = (F / (ρ_ж * g)) / S

Теперь вы можете вставить известные значения массы тела (m), плотности жидкости (ρ_ж), ускорения свободного падения (g) и площади дна сосуда (S), чтобы найти изменение уровня жидкости (Δh).