Question

ОЧЕНЬ НУЖНО ПОМОГИТЕ Во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если при таком же диаметре увеличится масса в 1,7 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Венере равно 8,9 м/с2.

Answer 1

Объяснение:

Увеличится в 2,7 раза вот

Answer 2

Для определения, во сколько раз увеличится ускорение свободного падения на поверхности Венеры, если масса увеличится в 1,7 раза, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где

• $F$ - сила тяжести,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов, привлекающихся гравитационной силой,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

Если мы рассмотрим ускорение свободного падения $g$ на поверхности Венеры, то мы можем записать его следующим образом:

$g = \frac{G \cdot M_{\text{Венеры}}}{R_{\text{Венеры}}^2},$

где $M_{\text{Венеры}}$ - масса Венеры, а $R_{\text{Венеры}}$ - радиус Венеры.

Теперь давайте рассмотрим новую ситуацию, где масса Венеры увеличивается в 1,7 раза:

$M_{\text{новая Венера}} = 1,7 \cdot M_{\text{Венеры}}.$

Подставим это в уравнение для ускорения свободного падения на новой Венере:

$g_{\text{новый}} = \frac{G \cdot M_{\text{новая Венера}}}{R_{\text{Венеры}}^2}.$

Теперь давайте поделим ускорение свободного падения на новой Венере ($g_{\text{новый}}$) на ускорение свободного падения на старой Венере ($g$):

$\frac{g_{\text{новый}}}{g} = \frac{\frac{G \cdot M_{\text{новая Венера}}}{R_{\text{Венеры}}^2}}{\frac{G \cdot M_{\text{Венеры}}}{R_{\text{Венеры}}^2}}.$

Заметим, что гравитационная постоянная $G$ и радиус Венеры $R_{\text{Венеры}}$ остаются неизменными при этом расчете, и их можно сократить:

$\frac{g_{\text{новый}}}{g} = \frac{M_{\text{новая Венера}}}{M_{\text{Венеры}}}.$

Подставим значение $M_{\text{новая Венера}} = 1,7 \cdot M_{\text{Венеры}}$:

$\frac{g_{\text{новый}}}{g} = \frac{1,7 \cdot M_{\text{Венеры}}}{M_{\text{Венеры}}} = 1,7.$

Итак, ускорение свободного падения на поверхности новой Венеры увеличится в 1,7 раза по сравнению с ускорением свободного падения на старой Венере.