Question

Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 90 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 600 Н. Определите коэффициент полезного действия наклонной плоскости.

Answer 1

Объяснение:

Дано m=90 кг F=600 Н a=30 КПД - ?

КПД = Aп/Aз = m*g*h/F*L=m*g*sina/F=90*10*0,5/600=0,75

Ответ КПД=75%

Answer 2

Для определения коэффициента полезного действия наклонной плоскости, мы можем использовать следующую формулу:

$КПД = \frac{Полезная работа}{Затраченная работа}$

Сначала найдем полезную работу. Полезная работа - это работа, совершенная силой, направленной вдоль наклонной плоскости, при перемещении ящика вверх по ней на некоторую высоту. Мы можем найти полезную работу, используя следующую формулу:

$Полезная работа = Полезная сила \times Полезное расстояние$

Полезная сила - это сила, направленная вдоль плоскости, которая равна 600 Н. Полезное расстояние - это расстояние, на которое перемещается ящик вверх по наклонной плоскости.

Для нахождения полезного расстояния, мы можем использовать геометрические соображения. Если угол наклона плоскости к горизонту равен 30°, то полезное расстояние будет равно проекции перемещения ящика на плоскость наклона. Для этого мы можем использовать тригонометрию.

$Полезное расстояние = Подъем \times \sin(30^\circ)$

Подъем можно найти, используя вес ящика и силу тяжести:

$Подъем = \frac{Вес\, ящика}{Сила\, тяжести} = \frac{90\,кг \times 9.8\,м/с^2}{\sin(30^\circ)}$

Теперь мы можем найти полезную работу:

$Полезная работа = 600\,Н \times \frac{90\,кг \times 9.8\,м/с^2}{\sin(30^\circ)}$

Теперь найдем затраченную работу. Затраченная работа - это работа, которую приложили к ящику, чтобы поднять его вверх по наклонной плоскости. Это работа, совершенная силой приложения.

$Затраченная\, работа = Сила\, приложения \times Полезное\, расстояние$

Затраченная работа равна работе силы приложения, которая равна произведению силы и расстояния, на которое она приложена:

$Затраченная\, работа = 600\,Н \times Подъем$

Теперь мы можем найти коэффициент полезного действия:

$КПД = \frac{Полезная\, работа}{Затраченная\, работа}$

Подставляем ранее найденные значения:

$КПД = \frac{600\,Н \times \frac{90\,кг \times 9.8\,м/с^2}{\sin(30^\circ)}}{600\,Н \times Подъем}$

Сокращаем силу и получаем:

$КПД = \frac{90\,кг \times 9.8\,м/с^2}{Подъем \times \sin(30^\circ)}$

Теперь вычисляем числитель:

$КПД = \frac{90\,кг \times 9.8\,м/с^2}{\frac{90\,кг \times 9.8\,м/с^2}{\sin(30^\circ)}}$

Сокращаем единицы измерения и получаем:

$КПД = \sin(30^\circ)$

Теперь можно вычислить значение синуса 30°:

$КПД = \sin(30^\circ) \approx 0.5$

Итак, коэффициент полезного действия наклонной плоскости составляет примерно 0.5, или 50%.