Question

Физика 8 класс Сколько горячей воды, температура которой 90 ◦С, надо добавить в алюминиевый сосуд с холодной водой, чтобы температура смеси оказалась равной 40 ◦С. Масса холодной воды 5 кг, масса алюминиевого сосуда 2 кг. Начальная температура холодной воды 10 ◦С. Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг ◦С. Удельная теплоемкость алюминия с = 920 Дж/кг ◦С

Answer 1

Ответ:

3 кг горячей воды

Объяснение:

Пусть теплоёмкость воды c (Дж/(кг·°C)) а искомая масса горячей воды m. Тогда количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, пошедшей на нагрев холодной:

cm(90−40) = c·5·(40−10)

Теплоёмкость воды сокращается (считаем её не зависящей от температуры) , и получаем:

m = 5·30/50 = 3 (кг)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что изменение тепловой энергии в системе равно нулю (так как энергия не создается и не уничтожается, а только перераспределяется). Формула для изменения тепловой энергии выглядит следующим образом:

ΔQ = m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2

Где: ΔQ - изменение тепловой энергии m1 - масса первого тела (горячей воды) c1 - удельная теплоемкость первого тела (воды) ΔT1 - изменение температуры первого тела m2 - масса второго тела (холодной воды) c2 - удельная теплоемкость второго тела (воды) ΔT2 - изменение температуры второго тела

Мы хотим найти массу горячей воды (m1), которую нужно добавить, поэтому ΔQ = 0, и формула принимает следующий вид:

0 = m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c2 * ΔT2

Теперь давайте подставим известные значения:

c1 = 4200 Дж/кг°C c2 = 4200 Дж/кг°C m2 = 5 кг ΔT2 = 40°C - 10°C = 30°C ΔT1 = 90°C - 40°C = 50°C

Теперь мы можем найти m1:

0 = m1 * 4200 Дж/кг°C * 50°C + 5 кг * 4200 Дж/кг°C * 30°C

Теперь решим уравнение:

0 = 210000 m1 + 63000

210000 m1 = -63000

m1 = -63000 / 210000 m1 = -0.3 кг

Ответ: Чтобы достичь температуры смеси 40°C, нужно добавить 0.3 кг горячей воды. Отрицательный знак означает, что нам нужно убрать 0.3 кг горячей воды из сосуда, чтобы достичь заданной температуры.