Question

Деревянный брусок массой 3 кг тянут по деревянной поверхности горизонтально с помощью пружины жесткостью 100 Н/м коэффициент трения равна 0,5 Найдите длинение этой пружины​

Answer 1

m=3 кг

k=100 Н/м

μ=0.5

x-?

Так как нам не дано ускорение, то тело движется прямолинейно

Первый закон Ньютона (который вы скорее всего не учили) говорит о том, что векторная сумма всех сил равна нулю, в случае когда тело в состоянии покоя или движется равномерно

Имеем:

Fтр=Fупр

N=mg

Fтр=μN

Fупр=μmg

μmg=kx

x=μmg/k

x=0.5*3*10/100

x=0.15 м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно учитывать силу упругости пружины, силу трения и силу тяжести.

1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на брусок:

F_тяжести = m * g,

где

• m - масса бруска (3 кг),
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

F_тяжести = 3 кг * 9,8 м/с² = 29,4 Н.

2. Теперь учтем силу трения, которая равна коэффициенту трения умноженному на нормальную реакцию (силу, действующую перпендикулярно поверхности). Нормальная реакция равна силе тяжести, так как брусок находится на горизонтальной поверхности и не двигается вертикально.

F_трения = μ * F_нормальная, где

• μ - коэффициент трения (0,5),
• F_нормальная - нормальная реакция (равна силе тяжести, то есть 29,4 Н).

F_трения = 0,5 * 29,4 Н = 14,7 Н.

3. Теперь учтем силу упругости пружины. Сила упругости пружины определяется законом Гука:

F_упругости = -k * Δx,

где

• k - жесткость пружины (100 Н/м),
• Δx - изменение длины пружины относительно её натуральной длины.

Нам нужно найти Δx. Для этого можем использовать уравнение равновесия сил:

F_тяжести + F_трения + F_упругости = 0.

F_тяжести + F_трения - k * Δx = 0.

Δx = (F_тяжести + F_трения) / k,

Δx = (29,4 Н + 14,7 Н) / 100 Н/м = 44,1 Н / 100 Н/м = 0,441 м.

Итак, длина пружины увеличивается на 0,441 метра (или 44,1 см) при действии всех этих сил.