Question

Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40см. Когда на тележку положили груз массой 200г, то под действием той же силы за то же время тележка из состояния покоя прошла путь 20см. Какова масса тележки?

Answer 1

Ответ:

......................................... .

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение: F = m * a.

Мы знаем, что тележка двигается из состояния покоя, значит, её начальная скорость равна 0.

Для первой ситуации, когда тележка прошла путь 40 см за время t1, можно выразить ускорение (a1) следующим образом:

40 см = 0.4 м (1 метр = 100 см) a1 = (2 * путь) / (время^2) = (2 * 0.4 м) / (t1^2)

Для второй ситуации, когда на тележку положили груз массой 200 г, тележка двигается с таким же ускорением a1 и проходит путь 20 см за время t2:

20 см = 0.2 м (200 г = 0.2 кг) a1 = (2 * путь) / (время^2) = (2 * 0.2 м) / (t2^2)

Теперь у нас есть два выражения для ускорения a1, одно из первой ситуации и одно из второй ситуации. Поскольку ускорение одинаковое в обоих случаях (так как используется одна и та же сила), мы можем приравнять их:

(2 * 0.4 м) / (t1^2) = (2 * 0.2 м) / (t2^2)

Теперь мы можем сократить общие множители и решить уравнение относительно t1 и t2:

0.4 / (t1^2) = 0.2 / (t2^2)

Теперь найдем отношение t1^2 к t2^2:

(t1^2) / (t2^2) = 0.4 / 0.2 (t1^2) / (t2^2) = 2

Теперь возьмем корень из обеих сторон:

t1 / t2 = √2

Теперь у нас есть соотношение времени t1 к времени t2. Мы также знаем, что масса груза (m2) равна 0.2 кг.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для массы тележки (m1) в первой ситуации:

F = m1 * a1 F = m2 * a1 m1 * a1 = m2 * a1

Так как ускорение (a1) в обоих случаях одинаковое, его можно сократить:

m1 = m2 m1 = 0.2 кг

Итак, масса тележки (m1) равна 0.2 кг.