Question

Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в 2 раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 4 км/ч. Каковы скорости на первой и второй половинах пути?

Answer 1

Ответ:

дано S1=S2=12S, υ1=2υ2, υср=4 км/ч, υ2−?

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

υср=S1+S2t1+t2

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время t1 и t2 не составит труда. t1=S1υ1t2=S2υ2 Так как участки равны по величине S1=S2=12S, и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза υ1=2υ2, то: t1=S2υ1=S4υ2t2=S2υ2 Подставим выражения для времен t1 и t2 в формулу средней скорости. υср=SS4υ2+S2υ2=S3S4υ2=S⋅4υ23S=4υ23 Значит необходимая нам скорость υ2 определяется по такой формуле. υ2=3υср4 Численно же ответ равен: υ2=3⋅44=3км/ч=0,83м/с

Ответ: 0,83 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость на первой половине пути как V1 (в км/ч) и скорость на второй половине пути как V2 (в км/ч).

Мы знаем, что катер прошел первую половину пути со средней скоростью в 2 раза большей, чем вторую. Это можно записать как:

V1 = 2 * V2

Также нам известно, что средняя скорость на всем пути составила 4 км/ч. Средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, поделенное на общее время. Пусть L обозначает длину всего пути (в км).

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

4 км/ч = L / (t1 + t2)

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, которое равно произведению скорости на время:

L = V1 * t1 + V2 * t2

Теперь мы можем выразить t1 и t2 через L и скорости V1 и V2:

t1 = L / V1 t2 = L / V2

Подставим это в уравнение для средней скорости:

4 км/ч = L / (L / V1 + L / V2)

Теперь упростим уравнение, деля обе стороны на L:

4 км/ч = 1 / (1 / V1 + 1 / V2)

Теперь мы можем решить это уравнение для V1 и V2. Для этого сначала инвертируем обе стороны:

1 / (4 км/ч) = 1 / V1 + 1 / V2

Теперь выразим 1 / V2:

1 / V2 = 1 / (4 км/ч) - 1 / V1

Теперь мы можем выразить V2:

V2 = 1 / (1 / (4 км/ч) - 1 / V1)

Теперь подставим V1 = 2 * V2:

V2 = 1 / (1 / (4 км/ч) - 1 / (2 * V2))

Теперь решим это уравнение для V2:

V2 = 8 км/ч

Теперь мы знаем V2, и мы можем найти V1, используя V1 = 2 * V2:

V1 = 2 * 8 км/ч = 16 км/ч

Итак, скорость на первой половине пути составляет 16 км/ч, а скорость на второй половине пути составляет 8 км/ч.