Question

Какова должна быть скорость частицы, чтобы ее релятивистская масса стала больше массы покоя в 2 раза? (Скорость света равна 3×10^8м/с)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

лано m=2*mo

V- ?

m= mo\√1-V^2/C^2

2=1/√1-V^2/C^2

4=1/(1-V^2/C^2)

4V^2/C^2=3

V=C*√3/2=0,85*C

Answer 2

Чтобы вычислить скорость частицы, при которой её релятивистская масса становится вдвое больше массы покоя, мы можем использовать формулу для релятивистской массы:

$m_r = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}},$

где:

• $m_r$ - релятивистская масса частицы,
• $m_0$ - масса покоя частицы,
• $v$ - скорость частицы,
• $c$ - скорость света в вакууме (которая равна $3 \times 10^8$ м/с).

В данном случае, нам известно, что релятивистская масса ($m_r$) должна быть вдвое больше массы покоя ($m_0$), то есть $m_r = 2m_0$. Подставив это значение в уравнение и решив его относительно $v$, мы получим:

$2m_0 = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Теперь давайте решим это уравнение для $v$:

$2 = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$4 = \frac{1}{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

Теперь обратим обе стороны:

$1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4}$

Теперь выразим $v^2$:

$\frac{v^2}{c^2} = 1 - \frac{1}{4}$

$\frac{v^2}{c^2} = \frac{3}{4}$

Теперь возьмем корень от обеих сторон:

$\frac{v}{c} = \sqrt{\frac{3}{4}}$

Теперь найдем значение $v$:

$v = c \cdot \sqrt{\frac{3}{4}}$

Подставим значение скорости света $c = 3 \times 10^8$ м/с:

$v = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \cdot \sqrt{\frac{3}{4}}$

$v = 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$v = \frac{3}{2} \times 10^8 \, \text{м/с} \cdot \sqrt{3}$

$v \approx 2.598 \times 10^8 \, \text{м/с}$