Question

На краю стола закреплён блок массы m и радиуса R . Через блок перекинута невесомая, нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы m1 и m2 . Коэффициент трения между грузом 1 и столом равен µ. Пренебрегая трением в блоке, найти угловое ускорение, с которым вращается блок.

Answer 1

Ответ:

1-первый

Объяснение:

это уже сам !!!

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале определим силы, действующие на систему.

1. Гравитационные силы:

   • Груз m создает гравитационную силу F_gm = m * g, где g - ускорение свободного падения.
   • Грузы m1 и m2 создают гравитационные силы F_g1 = m1 * g и F_g2 = m2 * g соответственно.

2. Тяговая сила T, которая передается через блок и тянет блок в направлении движения грузов m1 и m2.

3. Сила натяжения нити, действующая на блок, равная сумме гравитационных сил грузов m1 и m2: Tн = F_g1 + F_g2.

4. Сила трения F_т, действующая на груз m1 в направлении движения. Согласно закону трения, F_т = µ * N, где N - нормальная реакция. Нормальная реакция равна силе, действующей снизу на груз m1, и она равна весу груза m1: N = F_g1 = m1 * g.

5. Сила тяжести m на блок, создаваемая грузами m1 и m2, идет вниз и создает момент вращения относительно оси блока.

Теперь, чтобы найти угловое ускорение блока, давайте воспользуемся моментом силы. Момент силы равен произведению силы на радиус R, поэтому:

Момент силы, создаваемой грузами m1 и m2: τ = (F_g1 + F_g2) * R τ = (m1 * g + m2 * g) * R

Этот момент силы вызывает угловое ускорение блока. С учетом того, что момент инерции блока I = 0.5 * m * R^2 (для цилиндра), мы можем использовать второй закон Ньютона для вращательного движения:

τ = I * α,

где α - угловое ускорение блока.

Подставляем выражения для момента силы и момента инерции:

(m1 * g + m2 * g) * R = 0.5 * m * R^2 * α.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно α:

α = ((m1 * g + m2 * g) * R) / (0.5 * m * R^2).

Упрощаем:

α = (2 * (m1 + m2) * g) / (m * R).

Это угловое ускорение блока.