Question

Две небольшие одинаковые металлические шарики, которые находились в воздухе и имели заряды + 24мкКл и - 6 мкКл, привели в контакт и раздвинули на расстоянии 4 см друг от друга. С какими силами они взаимодействуют?

Answer 1

Дано:

q₁ = 24 мкКл = 24·10⁻⁶ Кл

q₂ = -6 мкКл = -6·10⁻⁶ Кл,

R = 4 см = 4·10⁻² м,

Найти F.

Решение:

При контакте заряд на обоих шариках распределится поровну, то есть станет одинаковым, таким образом заряд каждого шарика станет

$q = \frac{q_1 + q_2}{2}$

После этого шарики будут взаимодействовать с силой F по закону Кулона

$F = k\cdot\frac{q\cdot q}{R^2} = k\cdot(\frac{q_1+q_2}{2})^2\cdot\frac{1}{R^2} =$

$= \frac{k}{4}\cdot\frac{(q_1+q_2)^2}{R^2}$

k = 9·10⁹ Н·м²/Кл²

F = (9/4)·10⁹Н·м²/Кл²·(24·10⁻⁶ - 6·10⁻⁶)²Кл²/(4·10⁻²м)² =

= (9/4)·(18²/16)·10⁹⁺⁴⁻¹² Н = (9³/16)·10 Н = 455,625 Н ≈ 456 Н

Answer 2

Для определения силы взаимодействия между двумя металлическими шариками с зарядами, вы можете использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит:

$F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}}$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между шариками,
• $k$ - электростатическая постоянная, приближенно равная $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q1$ и $q2$ - заряды шариков,
• $r$ - расстояние между центрами шариков.

В данном случае $q1 = +24 \, \mu\text{Кл}$ и $q2 = -6 \, \mu\text{Кл}$, а $r = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}$.

Подставляя значения в формулу:

$F = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |24 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot (-6 \times 10^{-6} \, \text{Кл})|}}{{(0.04 \, \text{м})^2}}$

Вычисляем:

$F = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 144 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2}}{{0.0016 \, \text{м}^2}}$

$F = \frac{{1.29256 \times 10^{-2} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}{{0.0016 \, \text{м}^2}}$

$F = 8.0785 \, \text{Н}$

Таким образом, сила взаимодействия между этими двумя шариками составляет примерно 8.08 Ньютона, и она направлена в соответствии с принципом действия и противодействия (притяжение между зарядами разного знака).