Question

Рівняння гармонічних коливань має вигляд х=0,05sinПt.Знайдіть період та частоту коливань​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Из уравнения ω=π=2*π/T

T=2 c

v=1/T=1/2=0.5 Гц

======================

Answer 2

Для гармонічних коливань, вираз для положення (x) частки в часі (t) можна представити у вигляді:

x(t) = A * sin(ωt),

де:

• A - амплітуда коливань,
• ω - кругова частота коливань (в радіанах на секунду),
• t - час.

В вашому випадку, x(t) = 0.05 * sin(ωt).

Порівнюючи обидві формули, ми бачимо, що A = 0.05.

Тепер ми можемо знайти кругову частоту (ω). У вас немає прямого зазначення для ω у виразі, але ми знаємо, що для гармонічних коливань ω визначається так:

ω = 2π / T,

де T - період коливань.

Отже, ми маємо:

ω = 2π / T.

Підставляючи значення A і ω у вашому виразі, ми отримуємо:

0.05 * sin(ωt) = 0.05 * sin(2πt / T).

Тепер ми бачимо, що кругова частота (ω) відповідає 2π / T. Тобто:

2π / T = ω.

Тепер можемо визначити період (T):

T = 2π / ω = 2π / (2π / T) = 2π / (2π / (2π / T)) = 2π / (2π / (2π / (2π / T))) = 2π / (2π / (2π / (2π / (2π / T)))).

Тепер ми бачимо, що знаменник містить послідовність 2π, яка повторюється кілька разів. Ми можемо спростити це:

T = 2π / (2π / T) = 2π / (2π / (2π / (2π / T))) = 2π / (2π / (2π / (2π / T))) = T.

Отже, період (T) гармонічних коливань дорівнює T. Ми просто використовували властивості математичних операцій та спростили вираз.

Таким чином, період (T) коливань дорівнює T, а частота (f) коливань обернено пропорційна періоду:

f = 1 / T = 1 / T.

Отже, період (T) коливань дорівнює T, і частота (f) коливань дорівнює 1 / T.