Question

Срочно пожалуйста Шары с массами m1=2кг и m2=4кг,движущиеся соответственно со скоростями v1=8м/с и v2=4 м/с перпендикулярно друг другу,сталкиваются в результате неупругого удара и затем двигаются вместе.Найдите величину и направление скорости v шаров после удара .Какой угол альфа образует вектор скорости шаров после удара со скоростью более легкого шара до удара? с объяснением всех действий ​

Answer 1

Ответ:

закон сохр импульса записывай m1v1+m2v2=v(m1+m2) над скоростями вектоы еще

10*10-6*v2=4(6+10) 6v2=100-64 => v2= 6

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: $m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f$

2. Закон сохранения энергии (так как удар неупругий): $\frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v_f^2$

где:

• $m_1$, $m_2$ - массы шаров,
• $v_{1i}$, $v_{2i}$ - начальные скорости шаров,
• $v_f$ - конечная скорость после удара.

Из этих уравнений можно найти $v_f$. Сначала сложим уравнения для закона сохранения импульса:

$m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f$

$2 \cdot 8 + 4 \cdot 4 = (2 + 4) \cdot v_f$

$16 + 16 = 6 \cdot v_f$

$32 = 6 \cdot v_f$

$v_f = \frac{32}{6} \approx 5.\overline{3} \ \text{м/с}$

Теперь у нас есть конечная скорость $v_f$. Теперь найдем угол $\alpha$, который образует вектор скорости шаров после удара со скоростью более легкого шара до удара.

$\tan(\alpha) = \frac{v_{2i}}{v_{1i}}$

$\tan(\alpha) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

$\alpha = \arctan\left(\frac{1}{2}\right) \approx 26.565\degree$

Таким образом, после удара шары двигаются со скоростью примерно $5.\overline{3} \ \text{м/с}$, а угол $\alpha$ составляет примерно $26.565\degree$.