Question

3 олова та свинцю виготовили сплав. Об'єм олова, що використали, у 2 рази менший за об'єм свинцю. Визнач густину сплаву. Уважати, що об'єм сплаву дорівнює сумі об'ємів. ( густина олова = 7 300 кг/м³; густина свинцю = 11 300 кг/м³ )​

Answer 1

Ответ:

Плотность сплава равна ≈ 9967 кг/м³.

Объяснение:

Из олова и свинца изготовили сплав. Объем олова, который использовали, в 2 раза меньше объема свинца. Определи плотность сплава. Считайте, что объем сплава равен сумме объемов.

Дано:

ρ₁ = 7300 кг/м³ - плотность олова

ρ₂ = 11300 кг/м³ - плотность свинца

V₂ = 2V₁

ρ - ?

——————————————

$\rho = \dfrac{m}{V}$

$m = m_1 + m_2$

$m_1 = \rho _1 V_1$

$m_2 = \rho _2 V_2 = \rho _2 \cdot 2V_1$

$V = V_1+V_2 = V_1+2V_1 = 3V_1$

$\rho = \dfrac{\rho _1 V_1 + \rho _2 \cdot 2V_1}{3V_1} = \dfrac{\rho _1 + 2\rho _2 }{3}$

Расчет:

ρ = (7300 кг/м³ + 2·11300 кг/м³) / 3 ≈ 9967 кг/м³

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу знайдемо об'єми олова та свинцю, які були використані для створення сплаву.

Позначимо об'єм олова як V_олова і об'єм свинцю як V_свинець.

За умовою задачі відомо, що об'єм олова є у 2 рази менший за об'єм свинцю, тобто:

V_олова = 0.5 * V_свинець

Також відомо, що об'єм сплаву дорівнює сумі об'ємів олова і свинцю:

V_сплаву = V_олова + V_свинець

Тепер знаючи вираз для об'єму олова (V_олова) через об'єм свинцю (V_свинець), можемо підставити цей вираз у вираз для об'єму сплаву:

V_сплаву = 0.5 * V_свинець + V_свинець

Тепер об'єм сплаву можна виразити через об'єм свинцю:

V_сплаву = 1.5 * V_свинець

Тепер ми маємо об'єм сплаву (V_сплаву) у виразі через об'єм свинцю. Тепер можемо визначити густину сплаву, використовуючи відомі густини олова і свинцю:

густина_сплаву = (маса_олова + маса_свинцю) / V_сплаву

Масу олова і свинцю можна виразити через їх об'єми та густини:

маса_олова = V_олова * густина_олова маса_свинцю = V_свинець * густина_свинцю

Тепер підставимо ці вирази для маси в вираз для густини сплаву:

густина_сплаву = (V_олова * густина_олова + V_свинець * густина_свинцю) / V_сплаву

Тепер підставимо вираз для V_сплаву, який ми знайшли раніше:

густина_сплаву = (V_олова * густина_олова + V_свинець * густина_свинцю) / (1.5 * V_свинець)

Тепер підставимо вираз для V_олова, який був знайдений раніше:

густина_сплаву = (0.5 * V_свинець * густина_олова + V_свинець * густина_свинцю) / (1.5 * V_свинець)

Зараз можемо спростити вираз, скасувавши V_свинець:

густина_сплаву = (0.5 * густина_олова + густина_свинцю) / 1.5

Тепер залишилося підставити відомі значення густин олова і свинцю:

густина_олова = 7300 кг/м³ густина_свинцю = 11300 кг/м³

густина_сплаву = (0.5 * 7300 кг/м³ + 11300 кг/м³) / 1.5

густина_сплаву = (3650 кг/м³ + 11300 кг/м³) / 1.5

густина_сплаву = 14950 кг/м³ / 1.5

густина_сплаву = 9966.67 кг/м³

Отже, густина сплаву дорівнює приблизно 9966.67 кг/м³.