Question

Заряженный шар радиуса r расположен внутри металлической сетки радиуса R. Определите значения напряжения в точках A, B, C на расстоянии Ra, Rb, Rc от центра шара. Поверхностные плотности зарядов в сфере и решетке равны. Срочно помогите дам 20 баллов плиз

Answer 1

Ответ:

Так как расстояние l, равное R2, меньше чем радиус шара R, значит указанная точка (точка A) находится внутри шара (смотрите схему). Известно, что напряженность поля в любой точке внутри заряженного шара равна нулю. Доказать это строго можно с помощью теоремы Гаусса.

E=0В/м

Объяснение:

Answer 2

Для определения напряжения в точках A, B, C, находящихся на различных расстояниях от центра заряженного шара внутри металлической сетки, нужно учесть влияние как самого шара, так и металлической сетки.

1. Начнем с определения напряжения из-за заряда внутри шара. Напряжение V на расстоянии r от центра заряженного шара равно:

$V_{\text{шар}} = \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{r},$

где k - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$), $Q_{\text{шар}}$ - заряд шара.

2. Для металлической сетки напряжение внутри нее равно нулю, поскольку заряды в металле равномерно распределяются, и внутри металла электростатическое поле отсутствует.

3. Теперь определим напряжение из-за металлической сетки. Напряжение на поверхности металлической сетки равно тому же напряжению, которое создал бы тот же заряд шара, если бы он был наружу металлической сетки:

$V_{\text{сетка}} = \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{R}.$

4. Теперь выразим значения напряжения в точках A, B, C, используя сумму напряжений от шара и сетки:

• Для точки A ($Ra$): $V_A = V_{\text{шар}} + V_{\text{сетка}} = \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{Ra} + \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{R}.$

• Для точки B ($Rb$): $V_B = V_{\text{шар}} + V_{\text{сетка}} = \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{Rb} + \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{R}.$

• Для точки C ($Rc$): $V_C = V_{\text{шар}} + V_{\text{сетка}} = \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{Rc} + \frac{k \cdot Q_{\text{шар}}}{R}.$

Теперь вы можете подставить известные значения радиусов $Ra$, $Rb$, $Rc$, заряд $Q_{\text{шара}}$ и постоянную Кулона $k$ в уравнения для $V_A$, $V_B$ и $V_C$, чтобы найти значения напряжения в этих точках. Пожалуйста, убедитесь, что все размерности соответствуют СИ (метры, кулоны и так далее), чтобы получить напряжение в вольтах (В).