Question

Вагон поезда, двиржущегося со скоростью v = 40 км/ч, пробивается пулей, летевшей перпенди- кулярно к направлению движения вагона. Отверстия в стенках вагона смещены относительнодруг друга на расстояние l = 4 см. Ширина вагона d = 2,6 м. Определите скорость движенияпули. Скорость пули в метрах в секунду округлить до трех значащих цифр по правилам округления​

Answer 1

Если взять скорости равными константам, то получится так.

Сперва я нашёл время, за которое вагон пройдёт расстояние l.

Затем написал формулу пути для пули и подставил в неё найденное время и расстояние d. Потом просто выразил скорость через эту формулу.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса. Когда пуля пробивает вагон, важно понимать, что горизонтальная компонента импульса системы (пуля + вагон) должна оставаться постоянной, так как горизонтальных внешних сил, действующих на систему, нет.

Масса вагона M можно выразить как:

M = (ширина вагона) * (длина вагона) * (высота вагона) * (плотность материала вагона)

Масса пули m можно выразить как:

m = (плотность материала пули) * (объем пули)

Теперь мы можем записать закон сохранения горизонтального импульса:

(M + m) * V_начальная = (M + m) * V_конечная

где:

• V_начальная - начальная скорость системы (вагон и пуля) до выстрела.
• V_конечная - скорость системы (вагон и пуля) после выстрела.

Мы знаем, что скорость вагона V_начальная = 40 км/ч = (40 * 1000) / 3600 м/с = 11.11 м/с (округлено до трех значащих цифр).

Для V_конечной нам нужно учесть, что пуля двигается в направлении движения вагона и ее скорость V_пули относительно вагона вычитается из скорости вагона:

V_конечная = V_начальная - V_пули

Теперь нам нужно выразить V_пули и подставить все известные значения:

V_пули = V_начальная - V_конечная

V_пули = 11.11 м/с - V_конечная

Теперь мы можем использовать информацию об отверстиях и смещении:

V_конечная = (смещение отверстий) / (время, за которое пуля пролетела через отверстия)

Сначала переведем смещение отверстий l из сантиметров в метры:

l = 4 см = 0.04 м

Теперь нам нужно найти время, за которое пуля пролетела через отверстия. Для этого воспользуемся тем, что путь, пройденный телом, равен произведению его скорости на время:

l = V_пули * t

Теперь выразим t:

t = l / V_пули

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение для V_конечная:

V_конечная = 0.04 м / t

Теперь подставим это значение обратно в уравнение для V_пули:

V_пули = 11.11 м/с - (0.04 м / t)

Теперь нам нужно найти значение t. Мы можем использовать уравнение для постоянного ускорения, так как пуля двигается равномерно по горизонтали:

l = (1/2) * a * t^2

Где a - ускорение, которое равно нулю, так как пуля двигается равномерно. Поэтому уравнение упрощается до:

l = (1/2) * 0 * t^2

l = 0

Теперь мы можем найти значение t:

0.04 м = 0.5 * 0 * t^2

Теперь выразим t:

t = sqrt(0.04 м / 0.5) = sqrt(0.08) м = 0.2832 м

Теперь подставим это значение обратно в уравнение для V_пули:

V_пули = 11.11 м/с - (0.04 м / 0.2832 м) ≈ 11.11 м/с - 0.1414 м/с ≈ 10.968 м/с

Теперь округлим этот ответ до трех значащих цифр:

V_пули ≈ 10.97 м/с

Итак, скорость движения пули составляет около 10.97 м/с.