Question

Во время маневров два тепловоза массами m1 = 2,4 ∙ 104 кг и m2 = 1,6 ∙ 104 кг двигались навстречу друг другу со скоростями v1 = 0,5 м/с и v2= 1,5 м/с. С какой по модулю скоростью будут двигаться тепловозы после автосцепки?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 2,4·10⁴ кг

m₂ = 1,6·10⁴ кг

V₁ = 0,5 м/с

V₂ = 1,5 м/с

_____________

U - ?

Импульс первого тепловоза:

p₁ = m₁·V₁

Импульс второго тепловоза:

p₂ = - m₂·V₂    (тепловоз движется навстречу первому тепловозу)

По закону сохранения импульса:

m₁·V₁ - m₂·V₂ = (m₁ + m₂)·U

Скорость после сцепки:

U = (m₁·V₁ - m₂·V₂) / (m₁ + m₂)

U = (2,4·0,5 - 1,6·1,5)·10⁴ / ( (2,4+1,6)·10⁴) =

= (1,2 - 2,4) / 4 = - 0,3  м/с

Знак " - " говорит о том, что система сцепки движется в том направлении, в направлении которого двигался  второй тепловоз.

Модуль скорости сцепки:

U = 0,3 м/с

Answer 2

Для определения скорости тепловозов после автосцепки можно использовать законы сохранения импульса и массы.

Сначала найдем общую массу системы после автосцепки тепловозов:

Общая масса (M) = m1 + m2 M = 2,4 * 10^4 кг + 1,6 * 10^4 кг M = 4 * 10^4 кг

Теперь используем закон сохранения импульса:

Импульс до автосцепки (P до) = Импульс после автосцепки (P после)

P до = m1 * v1 + m2 * v2

P после = M * V, где V - искомая скорость после автосцепки.

Подставим известные значения и решим уравнение:

m1 * v1 + m2 * v2 = M * V

(2,4 * 10^4 кг * 0,5 м/с) + (1,6 * 10^4 кг * 1,5 м/с) = (4 * 10^4 кг) * V

(1,2 * 10^4 кг * м/с) + (2,4 * 10^4 кг * м/с) = (4 * 10^4 кг) * V

3,6 * 10^4 кг * м/с = 4 * 10^4 кг * V

Теперь разделим обе стороны на 4 * 10^4 кг, чтобы найти V:

V = (3,6 * 10^4 кг * м/с) / (4 * 10^4 кг) V = 0,9 м/с

Таким образом, после автосцепки тепловозы будут двигаться со скоростью 0,9 м/с.