Question

2. В железном калориметре массой 100 г находится 600 г воды при температуре 20°С. В калориметр бросается свинец и алю-миний общей массой 300 г и температурой 90° С. В результатетемпература в калориметре поднимается до 22°С. Определитемассу свинца и массу алюминия. Удельная теплоемкость свинцас. = 140 Дж/(кг. град), алюминия са = 920 Дж/(кг. град),железа с = 460 Дж/(кг. град). Потерями тепла пренебречь.​

Answer 1

Дано:
m(Pb+Al)=0,15 кг,
m(Fe)=0,1 кг,
m(H2O)=0,5 кг,
с(Pb)=126 Дж/(кг°C),
c(Al)=836 Дж/(кг°C),
c(Fe)=460 Дж/(кг°C),
c(H2O)=4200 Дж/(кг°C),
t1=15°C,
t2=17°C,
t3=100°C.
Найти:
m(Al)-?
m(Pb)-?
Решение:
Q1(H2O,Fe) = Q2(Al,Pb)
Q1 = c(Fe)m(Fe)/\t(Fe) + c(H2O)m(H2O)/\t(H2O) – кол-во теплоты, полученное калориметром с водой...
Q2 = c(Al)m(Al)/\t(Al) + c(Pb)m(Pb)/\t(Pb) – кол-во теплоты, отдаваемое Al и Pb...
m(Al) + m(Pb) = m(Pb+Al);
c(Fe)m(Fe)/\t(Fe) + c(H2O)m(H2O)/\t(H2O) = c(Al)m(Al)/\t(Al) + c(Pb)m(Pb)/\t(Pb)
Пусть m(Al)=x, тогда
0,1*460*(17-15) + 0,5*4200*(17-15) = х*836*(100-17) + (0,15-х)*126*(100-17)
4292 = 83*(836х+18,9-126х)
51,71 = 710х+18,9
710х = -18,9 + 51,71
710х = 32,81
х = 0,046 кг, значит m(Al)=0,046 кг, тогда m(Pb)=0,150-0,046=0,104 кг.
Ответ: 0,046 кг ; 0,104 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Когда свинец и алюминий бросаются в калориметр, они будут нагревать воду и железо до конечной температуры. Мы можем использовать следующее уравнение:

Qпотеряно = Qприобретено

Где: Qпотеряно - потерянная энергия в результате потерь тепла (в этой задаче мы пренебрегаем этой величиной). Qприобретено - энергия, приобретенная в результате нагрева воды, свинца и алюминия.

Энергия, приобретенная каждым из материалов, вычисляется как:

Q = mcΔT

Где: Q - энергия (в джоулях) m - масса (в килограммах) c - удельная теплоемкость (в Дж / (кг * градус)) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Для воды: m_воды = 600 г = 0,6 кг c_воды = 4186 Дж/(кг.град) ΔT_воды = (22°C - 20°C) = 2°C

Q_воды = 0,6 кг * 4186 Дж/(кг.град) * 2°C = 5023,2 Дж

Для железа: m_железа = 100 г = 0,1 кг c_железа = 460 Дж/(кг.град) ΔT_железа = (22°C - 20°C) = 2°C

Q_железа = 0,1 кг * 460 Дж/(кг.град) * 2°C = 92 Дж

Для свинца: m_свинца = неизвестно (обозначим как M_свинца) c_свинца = 140 Дж/(кг.град) ΔT_свинца = (22°C - 90°C) = -68°C (обратите внимание на знак минус)

Q_свинца = M_свинца * 140 Дж/(кг.град) * (-68°C)

Для алюминия: m_алюминия = неизвестно (обозначим как M_алюминия) c_алюминия = 920 Дж/(кг.град) ΔT_алюминия = (22°C - 90°C) = -68°C (обратите внимание на знак минус)

Q_алюминия = M_алюминия * 920 Дж/(кг.град) * (-68°C)

Теперь, используя закон сохранения энергии, мы можем записать:

Qпотеряно = Qприобретено

0 (потому что мы пренебрегаем потерями тепла) = Q_воды + Q_железа + Q_свинца + Q_алюминия

0 = 5023,2 Дж + 92 Дж + M_свинца * 140 Дж/(кг.град) * (-68°C) + M_алюминия * 920 Дж/(кг.град) * (-68°C)

Теперь, решим это уравнение относительно M_свинца и M_алюминия:

0 = 5023,2 Дж + 92 Дж - 9520M_свинца - 62560M_алюминия

9520M_свинца = 5023,2 Дж + 92 Дж 9520M_алюминия = 5023,2 Дж + 92 Дж

M_свинца = (5023,2 Дж + 92 Дж) / 9520 M_алюминия = (5023,2 Дж + 92 Дж) / 9520

Теперь вычислим массы свинца и алюминия:

M_свинца = 5115,2 Дж / 9520 Дж/кг = 0,5375 кг = 537,5 г M_алюминия = 5115,2 Дж / 9520 Дж/кг = 0,5375 кг = 537,5 г

Итак, масса свинца и алюминия составляет по 537,5 граммов каждый.