Question

Изолированная система из двух разноимённых точечных зарядов q и –q, имеющих одинаковые массы m и находящихся на расстоянии L друг от друга, вращается по окружности вокруг оси, являющейся серединным перпендикуляром для соединяющего заряды отрезка. Чему равна угловая скорость omega вращения такой системы, если считать, что заряды взаимодействуют только электростатически?

Answer 1

Ответ:

$6*10^3*q*\sqrt{1/2*L*m} /L$

Объяснение:

По закону Кулона $F=q^2*k/L$

$F=ma=2mv^2/L$

$w=2v/L=2\sqrt{FL/2m}/L=6*10^3q\sqrt{1/2Lm}/L$

Answer 2

Для определения угловой скорости вращения системы зарядов, давайте рассмотрим равновесие электростатических и центробежных сил, действующих на каждый из зарядов.

1. Электростатическая сила: Заряды q и -q будут взаимодействовать друг с другом силой, определяемой законом Кулона:

   F = k * |q|^2 / L^2

   Где k - постоянная Кулона, |q| - модуль заряда, L - расстояние между зарядами.

2. Центробежная сила: Этот заряд q будет вращаться по окружности радиусом L/2, так что центробежная сила будет равна:

   F_c = m * (L/2) * ω^2

   Где m - масса заряда, ω - угловая скорость вращения.

В равновесии эти две силы должны быть равными:

k * |q|^2 / L^2 = m * (L/2) * ω^2

Теперь выразим угловую скорость ω:

ω^2 = (2 * k * |q|^2) / (m * L^3)

ω = √((2 * k * |q|^2) / (m * L^3))

Это угловая скорость вращения системы зарядов q и -q вокруг оси, являющейся серединным перпендикуляром для соединяющего заряды отрезка.