Question

На гладенькій горизонтальній поверхні лежать два тіла різної маси, з’єднані між собою стиснутою пружиною. Потенціальна енергія пружини Wp = 80 Дж. Після того, як пружину відпустили, кінетична енергія тіла меншої маси досягла значення Wk = 60 Дж. Визначити співвідношення мас тіл.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано Wк1=60 Дж

Wк2=80-60=20 Дж

m2> m1

при взаимодействии   m1V1=m2V2     P1=P2=P ( одинаковы)

W=mV^2/2=(mV)^2/2m=P^2/m- связь между импульсом и энергией

Wк1/Wк2=m2/m1=3

массы тел отличаются в 3 раза

Answer 2

Давайте спочатку визначимо, як змінюється потенціальна енергія пружини і кінетична енергія тіл під час стиснення і розтягу пружини.

Потенціальна енергія пружини (Wp) визначається формулою:

Wp = (1/2)kx^2

де k - коефіцієнт жорсткості пружини, а x - зміщення пружини від її рівноважного положення.

Кінетична енергія тіла (Wk) визначається формулою:

Wk = (1/2)mv^2

де m - маса тіла, а v - його швидкість.

Під час стиснення пружини, її потенціальна енергія збільшується, і це призводить до збільшення кінетичної енергії тіла, яке стискає пружину.

Після того, як пружину відпустили, вся потенціальна енергія пружини перетворилася на кінетичну енергію тіл. Таким чином, ми можемо записати:

Wp (початкова потенціальна енергія пружини) = Wk (кінетична енергія тіла після відпускання пружини)

80 Дж = 60 Дж

Тепер ми можемо визначити співвідношення між масами тіл.

Для цього спершу визначимо масу тіла, яке рухається з кінетичною енергією 60 Дж:

Wk = (1/2)mv^2

60 Дж = (1/2)m(v^2)

Тепер розглянемо друге тіло, яке також зв'язане з цією пружиною. Пам'ятайте, що обидва тіла рухаються разом, тому ми можемо використовувати те ж значення швидкості v.

Тепер, враховуючи співвідношення між масами тіл, ми можемо записати:

m1 / m2 = Wk1 / Wk2

де m1 - маса першого тіла, m2 - маса другого тіла, Wk1 - кінетична енергія першого тіла і Wk2 - кінетична енергія другого тіла.

Знаючи, що Wk1 = 60 Дж і Wk2 = 60 Дж, підставимо ці значення:

m1 / m2 = 60 / 60

m1 / m2 = 1

Отже, маса першого тіла (m1) дорівнює масі другого тіла (m2):

m1 = m2

Отже, маси тіл рівні, і співвідношення мас тіл таке: m1 = m2.