Question

сколько сухих дров надо сжечь в печке с кпд 40 процентов чтобы 10 кг льда, взятого при -10 градусах превратить в воду при 10 градусах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чтобы превратить лёд при температуре -10 градусов в воду при температуре 10 градусов необходимо сообщить телу количество теплоты Q, которое будет затрачено на нагревание льда до температуры плавления, плавление льда, а затем нагревание воды до температуры 10 градусов.

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = c_льда * m * (0 - (-10)) = 2100 * 10 * 10 = 210000 Дж

Q2 = λm = 330000 * 10 = 3300000 Дж

Q3 = c_воды * m * (10 - 0) = 4200 * 10 * 10 = 420000 Дж

Q = 3300000 + 420000 + 210000 = 3930000 Дж

Чтобы получить такое количество теплоты сжигаются дрова. Поскольку КПД печи 40%, то количество теплоты выделяющееся при сжигании дров найденное по формуле qm где m - масса дров, а q - удельная температура сгорания дерева необходимо умножить на 0.4, поскольку только 40% теплоты будет затрачено на нагревание и плавление льда, а также нагревание воды.

0.4 qm = 3930000

qm = 9825000

q = 1 * 10^7 (^ это степень)

то

1* 10^7 * m = 9825000

m = 0.9825 кг

То есть нам надо сжечь 0.9825 килограмм дерева чтобы 10 кг льда, взятого при -10 градусах превратить в воду при 10 градусах

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учитывать законы сохранения энергии. Сначала рассмотрим переход льда в воду при постоянной температуре:

1. Нам нужно превратить 10 кг льда при -10 градусах в воду при 0 градусах. Для этого нам понадобится:

   $Q_1 = m \cdot L_f$,

   где $m$ - масса вещества (10 кг), $L_f$ - удельная теплота плавления для льда (333.55 Дж/г).

   $Q_1 = 10 \, \text{кг} \cdot 333.55 \, \text{Дж/г} = 3335500 \, \text{Дж}$.

Теперь у нас есть вода при 0 градусах. Чтобы нагреть её до 10 градусов, нам нужно:

2. $Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T$,

   где $c$ - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/г°C), $\Delta T$ - изменение температуры (10°C).

   $Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г°C} \cdot 10 \, \text{°C} = 4180 \, \text{кДж} = 4180000 \, \text{Дж}$.

Теперь у нас есть вода при 10 градусах. Чтобы она перешла из жидкого состояния в газообразное, нам нужно:

3. $Q_3 = m \cdot L_v$,

   где $L_v$ - удельная теплота испарения для воды (2260 Дж/г).

   $Q_3 = 10 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{Дж/г} = 22600000 \, \text{Дж}$.

Теперь у нас есть пар воды. Чтобы нагреть его до 100 градусов, нам нужно:

4. $Q_4 = m \cdot c \cdot \Delta T$,

   где $c$ - удельная теплоемкость пара (2.03 Дж/г°C), $\Delta T$ - изменение температуры (90°C).

   $Q_4 = 10 \, \text{кг} \cdot 2.03 \, \text{Дж/г°C} \cdot 90 \, \text{°C} = 18270 \, \text{кДж} = 18270000 \, \text{Дж}$.

Теперь у нас есть пар воды при 100 градусах. Чтобы он конденсировался обратно в жидкость при 100 градусах, нам нужно теплоту $Q_3$ (теплоту испарения) обратно. Таким образом, нам потребуется:

5. $Q_5 = -Q_3 = -22600000 \, \text{Дж}$.

Теперь у нас есть вода при 100 градусах. Чтобы она остыла до 10 градусов, нам нужно:

6. $Q_6 = m \cdot c \cdot \Delta T$,

   где $c$ - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/г°C), $\Delta T$ - изменение температуры (90°C).

   $Q_6 = 10 \, \text{кг} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г°C} \cdot 90 \, \text{°C} = 4180 \, \text{кДж} = 4180000 \, \text{Дж}$.

Теперь у нас есть вода при 10 градусах. Чтобы она замерзла обратно в лед, нам нужно:

7. $Q_7 = -Q_1 = -3335500 \, \text{Дж}$.

Итак, общее количество тепла, необходимого для процесса, составляет:

$Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 + Q_6 + Q_7 = 3335500 + 4180000 + 22600000 + 18270000 - 22600000 + 4180000 - 3335500 = 46060500 \, \text{Дж}$.

Теперь у нас есть общая энергия, необходимая для выполнения процесса. Однако эффективность печи составляет 40%. Это означает, что только 40% сгоревших дров превращается в полезную энергию.

Таким образом, общее количество сухих дров, которое нам понадобится сжечь, можно найти как:

$Q_{\text{нужное}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\text{КПД}} = \frac{46060500 \, \text{Дж}}{0.4} \approx 115151250 \, \text{Дж}$.

Поскольку 1 кг сухих дров содержит примерно 20 МДж (мегаджулей), мы можем перевести эту энергию в килограммы сухих дров:

$\frac{115151250 \, \text{Дж}}{2 \times 10^7 \, \text{Дж/кг}} \approx 5.76 \, \text{кг}$.

Таким образом, нам потребуется примерно 5.76 кг сухих дров, чтобы выполнить этот процесс.