Question

Какова средняя плотность изделия состоящего из двух деталей плотностью 4 и 6 г/см3? Объем детали с меньшей плотностью на 40% больше объема детали с большей плотностью

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ой привет Захар, я тоже нифига не понимаю по этой шизике

Answer 2

Давайте обозначим плотности и объемы деталей следующим образом:

• Плотность первой детали (меньшей) - $\rho_1 = 4$ г/см³
• Плотность второй детали (большей) - $\rho_2 = 6$ г/см³
• Объем первой детали - $V_1$
• Объем второй детали - $V_2$

Из условия мы знаем, что объем первой детали больше второй на 40%, то есть $V_1 = 1.4V_2$.

Средняя плотность $\overline{\rho}$ такого изделия может быть вычислена как средневзвешенное значение плотностей:

$\overline{\rho} = \frac{m_1 \cdot \rho_1 + m_2 \cdot \rho_2}{m_1 + m_2}$

где $m_1$ и $m_2$ - массы первой и второй деталей соответственно.

Так как масса равна плотность умноженная на объем, у нас есть:

$m_1 = \rho_1 \cdot V_1$ $m_2 = \rho_2 \cdot V_2$

Теперь подставим значения:

$m_1 = 4 \cdot V_1$ $m_2 = 6 \cdot V_2$

А также используем соотношение объемов:

$V_1 = 1.4V_2$

Теперь подставим все это в формулу для средней плотности:

$\overline{\rho} = \frac{4 \cdot 1.4V_2 \cdot 4 + 6 \cdot V_2 \cdot 6}{4 \cdot 1.4V_2 + 6 \cdot V_2}$

$\overline{\rho} = \frac{22.4V_2}{10.4V_2}$

$\overline{\rho} \approx 2.154 \, \text{г/см³}$

Итак, средняя плотность такого изделия составляет примерно 2.154 г/см³.