Question

Движение материальной точки описывается уравнение x=5-8t+4t2. Приняв массу равной 2 кг, найдите импульс тела через 2 с и через 4 с после начала движения, а также силу, вызвавшую изменения импульс.

Answer 1

Объяснение:

Дано

х=5-8t+4t^2

m=2кг

t1=2c

t2=4c

P1-?

P2-?

F-?

$s 1= 12 \\ v = \frac{s}{t} = 12 \div 2 = 6 \\ p1 = mv1 = 2 \times 6 = 12 \\ s2 = 32 \\ v2 = \frac{s2}{t} = 32 \div 4 = 8 \\ p2 = mv2 = 2 \times 8 = 16 \\ f = ma = 2 \times 8 = 16$

P1=12кгм/с

P2=16кгм/с

F=16 H

Answer 2

Импульс (p) материальной точки можно найти, используя следующее уравнение:

p = m * v

где:

• p - импульс
• m - масса тела (в данном случае, 2 кг)
• v - скорость точки

Чтобы найти скорость точки, нужно взять производную по времени от уравнения положения x по времени t:

x = 5 - 8t + 4t^2

v = dx/dt = -8 + 8t

Теперь мы можем найти импульс через 2 с и через 4 с после начала движения:

1. Через 2 секунды (t = 2 с):

v(2) = -8 + 8 * 2 = 8 м/с

p(2) = m * v(2) = 2 кг * 8 м/с = 16 кг·м/с

2. Через 4 секунды (t = 4 с):

v(4) = -8 + 8 * 4 = 24 м/с

p(4) = m * v(4) = 2 кг * 24 м/с = 48 кг·м/с

Теперь давайте найдем силу, вызвавшую изменение импульса. Для этого мы можем использовать второй закон Ньютона:

F = dp/dt

где:

• F - сила
• dp - изменение импульса
• dt - изменение времени

Изменение импульса между 2 с и 4 с равно:

Δp = p(4) - p(2) = 48 кг·м/с - 16 кг·м/с = 32 кг·м/с

Изменение времени (dt) между 2 с и 4 с равно 4 с - 2 с = 2 с.

Теперь мы можем найти силу:

F = Δp/dt = 32 кг·м/с / 2 с = 16 Н

Итак, сила, вызвавшая изменение импульса, равна 16 Н (ньютонов).