Question

Понной 23. Радиус Земли равен 6400 км. На каком рассто-янии от поверхности Земли сила притяжения кос-мического корабля к ней станет в 9 раз меньше,чем на поверхности Земли?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

12800км вроде

Answer 2

Сила притяжения (гравитационная сила) между двумя объектами зависит от их масс и расстояния между ними. Формула для расчета гравитационной силы между двумя объектами выглядит так:

$F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила притяжения,
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенно равна $6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2)$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов (в данном случае масса Земли и масса космического корабля),
• $r$ - расстояние между центром масс Земли и центром масс космического корабля.

В данной задаче мы хотим найти расстояние $r$, при котором сила притяжения станет в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли. Пусть сила притяжения на поверхности Земли равна $F_0$.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

$\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} = \frac{1}{9} \cdot F_0,$

где:

• $M$ - масса Земли ($5.972 \times 10^{24}$ кг),
• $R$ - радиус Земли ($6400$ км или $6.4 \times 10^6$ м),
• $h$ - расстояние от поверхности Земли до космического корабля (мы ищем это значение),
• $m$ - масса космического корабля.

Теперь давайте решим это уравнение относительно $h$:

$\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} = \frac{1}{9} \cdot F_0.$

Первым шагом давайте умножим обе стороны на $(R + h)^2$:

$G \cdot M \cdot m = \frac{1}{9} \cdot F_0 \cdot (R + h)^2.$

Теперь давайте разделим обе стороны на $\frac{1}{9} \cdot F_0$ и выразим $h$:

$h^2 = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{\frac{1}{9} \cdot F_0}} - R^2.$

Теперь извлечем квадратный корень:

$h = \sqrt{\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{\frac{1}{9} \cdot F_0}} - R^2}.$

Подставим известные значения:

$h = \sqrt{\frac{{6.67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \cdot 5.972 \times 10^{24}\, \text{кг} \cdot m}}{{\frac{1}{9} \cdot F_0}} - (6.4 \times 10^6\, \text{м})^2}.$

Теперь вам нужно знать значение $F_0$, которое представляет собой силу притяжения на поверхности Земли. Это значение примерно равно $9.81\, \text{м/с}^2$. Если у вас есть другое значение для (F_0,(\text{например, в другой единице измерения}), используйте его.

Подставьте $F_0$ и решите это уравнение для $h$, и вы получите расстояние от поверхности Земли до космического корабля, при котором сила притяжения станет в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли.