Question

Тело с давлением 5 кПа плавает в морской воде. Рассчитайте глубину в жидкости (г = 9,8 Н / кг)помогите ​

Answer 1

Если тело плавает, то это значит, что сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Давление - это отношение силы к площади поверхности:

p = F/S => F = p*S

А сила Архимеда - это:

Fa = p* g*Vт = p* g*S*h - это масса воды в объёме погруженной части тела (объём выражен через произведение площади и высоты погруженной части)

Т.к. площадь поверхности одинакова для обоих сил, то её в итоге можно сократить и выразить высоту погруженной части тела, которая и будет являться глубиной:

Fт = Fa

p*S = p* g*S*h | : S

p = p* g*h

h = p/(p* g)

Плотность морской воды = 1030 кг/м³.

h = 5000/(1030*9,8) = 5000/10094 = 0,49534... = 0,495 м = 49,5 см. Если нужно округлять, то h = 50 см или 0,5 м.

Ответ: 49,5 см.

Answer 2

Для расчета глубины тела в жидкости, находящегося в плавании, можно использовать закон Архимеда. Этот закон гласит, что поддерживающая сила, действующая на тело в погруженном в жидкость состоянии, равна весу выталкиваемой телом жидкости. Формула для этой силы:

F_поддерживающая = ρ * V * g

где:

• F_поддерживающая - поддерживающая сила (сила поддерживания), Н (ньютон);
• ρ - плотность жидкости, кг/м³;
• V - объем тела, выталкивающего жидкость, м³;
• g - ускорение свободного падения, м/с².

Давление также может быть выражено как:

P = F_поддерживающая / A

где:

• P - давление, Па (паскаль);
• A - площадь поверхности, на которую действует поддерживающая сила, м².

В данном случае мы будем считать тело плоским и прямоугольным, погруженным вертикально в жидкость. Площадь поверхности тела, на которую действует поддерживающая сила, будет равна площади его основания.

Давление можно также записать как:

P = ρ * g * h

где:

• h - глубина погружения, м.

Теперь мы можем выразить глубину h:

h = P / (ρ * g)

Для морской воды плотность можно принять примерно равной 1030 кг/м³, а ускорение свободного падения g = 9,8 м/с². Давление P дано в кПа, поэтому нам нужно перевести его в Па:

1 кПа = 1000 Па

Теперь мы можем рассчитать глубину:

h = (5 кПа * 1000) / (1030 кг/м³ * 9,8 м/с²)

h ≈ 0,485 м

Глубина погружения тела в морской воде составляет примерно 0,485 метра.