Question

Найдите фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного на расстоянии 1000 см от линзы, получается по другую сторону линзы на таком же расстоянии от нее.

Answer 1

Ответ:

Линза собирающая, значит изображение - действительное.

1/F = 1/d + 1/f

F - фокусное расстояние

d - расстояние от предмета до линзы

f - расстояние от линзы до изображения

Подставляем d = 0,5 м, f = 0,3 м.

1/F = 1/0,15 + 1/0,3 = 10

F = 1/10 = 0,1 м = 10 см

D = 1/F = 10 дптр

Ответ: фокусное расстояние = 10см. Оптическая сила = 10 дптр.

Answer 2

Для определения фокусного расстояния (f) и оптической силы (D) собирающей линзы можно использовать уравнение тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = (n - 1) \left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)$

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы.
• $n$ - показатель преломления среды линзы (обычно воздуха, и его значение близко к 1).
• $R_1$ - радиус кривизны одной из поверхностей линзы (положительный, если центр кривизны направлен в сторону, противоположную направлению луча света).
• $R_2$ - радиус кривизны другой поверхности линзы (положительный, если центр кривизны направлен в сторону, противоположную направлению луча света).

По вашему описанию, изображение предмета находится на таком же расстоянии от линзы, что и предмет. Это означает, что изображение сформировано в бесконечности. В этом случае, фокусное расстояние линзы будет равно бесконечности.

Итак, фокусное расстояние $f$ равно бесконечности, и оптическая сила $D$ линзы также будет равна нулю, так как $D = \frac{1}{f}$, и деление на бесконечность дает ноль.