Question

Частота колебания пружинного маятника равна 3 Гц. Какой будет частота этого маятника, если уменьшить массу груза маятника в 9 раз? Впишите правильный ответ. Частота станет равной (?) Гц.

Answer 1

Ответ:

9 Гц

Объяснение:

v1=3 Гц   m2=m1/9  v2=?

===

v1=1/T=(1/2π)*√(k/m1)

v2=(1/2π)*√(k/m2)=(1/2π)*√(9*k/m1)=3*v1=3*3=9 Гц

=====================

Answer 2

Чтобы найти новую частоту колебания пружинного маятника, если масса груза уменьшится в 9 раз, мы можем использовать формулу для частоты колебаний пружинного маятника:

$f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

Где:

• $f$ - частота колебаний (в Герцах, Гц)
• $k$ - жёсткость пружины (в Ньютон/метр)
• $m$ - масса груза (в килограммах)

Пусть исходная масса груза будет $m_1$, а новая масса груза $m_2$ будет в 9 раз меньше исходной массы:

$m_2 = \frac{m_1}{9}$

Так как жёсткость пружины исходного маятника остаётся неизменной, мы можем сравнить частоты, используя соотношение:

$\frac{f_2}{f_1} = \frac{\sqrt{\frac{k}{m_2}}}{\sqrt{\frac{k}{m_1}}}$

Теперь мы можем вставить значение $m_2$ и $m_1$:

$\frac{f_2}{f_1} = \frac{\sqrt{\frac{k}{\frac{m_1}{9}}}}{\sqrt{\frac{k}{m_1}}}$

Сокращаем $k$ и извлекаем корни:

$\frac{f_2}{f_1} = \sqrt{\frac{m_1}{\frac{m_1}{9}}}$

$\frac{f_2}{f_1} = \sqrt{9} = 3$

Итак, если уменьшить массу груза маятника в 9 раз, то его частота колебаний увеличится в 3 раза. Исходная частота $f_1$ равна 3 Гц, поэтому новая частота $f_2$ будет:

$f_2 = 3 \times f_1 = 3 \times 3 \text{ Гц} = 9 \text{ Гц}$

Таким образом, новая частота маятника будет равна 9 Гц.