Question

Помогите пожалуйста! Срочно! В сосуде с жидкостью находится источник света на глубине 1,5м. Вычислить радиус круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух, если угол полного внутреннего отражения для этой жидкости равен 45°. Ответ дать в единицах СИ.

Answer 1

Дөңгелек өзі 180градус тогда это равен на 1,5*45=67,5

50/50 % ответ правильный

Answer 2

Для определения радиуса круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух при заданном угле полного внутреннего отражения (УПВО), можно воспользоваться законом полного внутреннего отражения:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2),$

где:

• $n_1$ - показатель преломления среды, из которой луч попадает в среду (в данном случае вода),
• $n_2$ - показатель преломления среды, в которую попадает луч (в данном случае воздух),
• $\theta_1$ - угол падения луча относительно нормали к поверхности,
• $\theta_2$ - угол отражения относительно нормали к поверхности.

Для полного внутреннего отражения угол $\theta_2$ равен 90°, поэтому у нас есть:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(90^\circ).$

Так как $\sin(90^\circ) = 1$, у нас получается:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2.$

Теперь нам нужно знать показатели преломления воды ($n_1$) и воздуха ($n_2$). Для воды $n_1$ примерно равен 1.33, а для воздуха $n_2$ равен приближенно к 1.

Подставляем значения:

$1.33 \cdot \sin(\theta_1) = 1.$

Теперь находим $\sin(\theta_1)$:

$\sin(\theta_1) = \frac{1}{1.33}.$

$\sin(\theta_1) \approx 0.7519.$

Теперь, чтобы найти угол $\theta_1$, возьмем арксинус от этого значения:

$\theta_1 = \arcsin(0.7519).$

Вычисляем $\theta_1$:

$\theta_1 \approx 49.6^\circ.$

Теперь у нас есть угол $\theta_1$, который луч должен образовывать с нормалью к поверхности жидкости, чтобы произошло полное внутреннее отражение.

Чтобы найти радиус круга на поверхности жидкости, в котором возможен выход лучей в воздух, мы можем использовать тригонометрию. Луч попадает в воздух под углом $\theta_1$, и это угол также будет соответствовать углу между нормалью и лучом в воде.

Радиус круга можно найти, используя тангенс угла $\theta_1$:

$\tan(\theta_1) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилегающая сторона}}.$

Прилегающей стороной будет глубина, то есть 1.5 метра, а противоположей будет радиус круга, который мы и ищем.

$\tan(\theta_1) = \frac{r}{1.5}.$

Теперь решим уравнение для $r$:

$r = 1.5 \cdot \tan(\theta_1).$

Подставляем значение $\theta_1$:

$r \approx 1.5 \cdot \tan(49.6^\circ).$

Вычисляем $r$:

$r \approx 1.5 \cdot 1.1917.$

$r \approx 1.7876\ метра.$

Ответ: Радиус круга на поверхности жидкости, в пределах которого возможен выход лучей в воздух при угле полного внутреннего отражения 45°, составляет приближенно 1.7876 метра.