Question

ротору массой 314 кг и радиусом инерции 1м, сообщена угловая скорость 100рад/с предоставленный самому себе, он остановился сделав 100 оборотов Определить момент инерции в подшипниках считая его постоянным ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 314 кг

R = 1 м

ω = 100 рад/с

N = 100

___________

M - ?

1)

Работа силы трения:

A = J·ω²/2             (1)

Но, с другой стороны, работа:

A = M·φ                 (2)

Момент инерции ротора:

J = m·R²/2

тогда приравняем (2) и (1):

M·φ = J·ω²/2

M ·φ = m·R²·ω²/4

Учтем, что

φ = 2·π·N

окончательно:

M =  m·R²·ω²/(8·π·N)

M = 314·1²·100² / (8·3,14·100) =  1250 Н·м

Замечание:

Конечно, спрашивался не момент инерции J (который высчитывается по известной формуле), а момент силы торможения.

Answer 2

Для определения момента инерции ротора в подшипниках после того, как он остановился, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Угловой момент инерции (или просто момент инерции) определяется как произведение момента инерции и угловой скорости:

Момент инерции (I) * Угловая скорость (ω) = Момент импульса (L)

Перед остановкой угловой момент равен:

L начальный = I * ω начальный

После остановки угловой момент становится равным нулю:

L конечный = 0

Согласно закону сохранения момента импульса:

L начальный = L конечный

Теперь мы можем использовать этот закон, чтобы найти момент инерции в подшипниках:

I * ω начальный = 0

I = 0 / ω начальный

I = 0

Таким образом, момент инерции ротора в подшипниках равен нулю после того, как он остановился.