Question

В сосуд налили воду высотой 27 см. Определить силу давления на тонкую пластинку площадью 2 см2, находящейся на расстоянии 5 см от дна сосуда.

Answer 1

Давление воды на любой глубине можно находить по формуле (здесь ρ – плотность воды, равная 1000 кг/м3): p=ρgh Видно, что давление зависит линейно от глубины. На уровне поверхности воды (h=0) давление воды равно нулю, на глубине H – величине ρgH. На схеме (в центре) приведен график изменения давления от глубины (так называемая эпюра). Если мы хотим заменить действие переменное давления на среднее (т.е. постоянное, не зависящее от глубины), то мы должны нарисовать эпюру, равную по площади предыдущей, чтобы на стенку сосуда действовала одна и та же сила давления. Такая эпюра изображена слева. Тогда очевидно, что среднее давление воды на стенку pср можно найти по формуле: pср=ρgH2 Переведем высоту воды в систему СИ (в метры): 20см=20100м=0,2м Посчитаем ответ: pср=1000⋅10⋅0,22=1000Па

Ответ: 1000 Па.

Answer 2

Сила давления на пластинку в жидкости определяется формулой:

P = ρ * g * h

Где: P - сила давления (в паскалях) ρ - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на Земле) h - глубина погружения пластинки в жидкость (в метрах)

Давайте сначала найдем массу воды, находящейся над пластинкой. Мы знаем, что высота воды составляет 27 см, что равно 0,27 метра, и площадь пластинки равна 2 см², что равно 0,0002 м².

Масса воды (m) = объем воды (V) * плотность воды (ρ)

Объем воды (V) можно найти, умножив площадь пластинки на глубину погружения:

V = A * h = 0,0002 м² * 0,05 м = 0,00001 м³

Плотность воды (ρ) приблизительно равна 1000 кг/м³.

Теперь мы можем найти массу воды:

m = 0,00001 м³ * 1000 кг/м³ = 0,01 кг

Теперь мы можем использовать эту массу и формулу для определения силы давления:

P = ρ * g * h = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,05 м = 490,5 Па

Сила давления на тонкую пластинку площадью 2 см², находящейся на расстоянии 5 см от дна сосуда, составляет 490,5 Па (паскаля).