Question

С какой начальной скоростью нужно бросить мяч с высоты 1 метр, чтобы он подпрыгнул вверх на 4 метра?

Answer 1

Ответ:

7,75 м/с

Объяснение:

h=1 м    H=4 м    v=?

===

m*v²/2 + m*g*h=m*gH

v=√(2*g*(H-h))=√(2*10*(4-1))=7.75 м/с

======================

Answer 2

Чтобы рассчитать начальную скорость, с которой нужно бросить мяч с высоты 1 метр, чтобы он подпрыгнул вверх на 4 метра, мы можем использовать законы движения тела в поле тяжести. Мы будем использовать уравнение движения для вертикального движения:

$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$

где:

• $h$ - изменение высоты (4 метра),
• $v_0$ - начальная вертикальная скорость (то, что мы пытаемся найти),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение на Земле составляет около 9.81 м/с²),
• $t$ - время подъема.

Сначала мы найдем время подъема мяча. Начальная высота составляет 1 метр, а конечная высота - 4 метра. Таким образом, изменение высоты $h$ равно 4 - 1 = 3 метра.

Теперь, используя уравнение для времени подъема:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

$3 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Решим это уравнение:

$3 = 4.905t^2$

$t^2 = \frac{3}{4.905}$

$t^2 \approx 0.611$

$t \approx \sqrt{0.611} \approx 0.782\text{ секунды}$

Теперь, когда у нас есть время подъема, мы можем использовать его, чтобы найти начальную вертикальную скорость $v_0$:

$v_0 = \frac{h}{t}$

$v_0 = \frac{3}{0.782} \approx 3.83 \text{ м/с}$

Итак, чтобы мяч подпрыгнул вверх на 4 метра с высоты 1 метр, его нужно бросить с начальной скоростью около 3.83 м/с вверх.