Question

Диск радиусом 1.5 см расположен перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см. расстояние от диска до линзы равно 40см. определите диаметр изображения диска на экране. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если d - расстояние от диска до линзы вдоль гл. опт. оси

         f - расстояние от изображения диска до линзы

1/F = 1/d + 1/f , отсюда f = Fd / (d - F)

По определению увеличение Г = f/ d = (подставляем f) = F / (d - F) = 5 / 35

Тогда диаметра изображения диска = Г * (2r) = 5 / 35 * (2 * 1.5) = 15 / 35 = 3/7 см

Answer 2

Для определения диаметра изображения диска на экране сначала нам нужно найти положение изображения диска с помощью уравнения тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Где:

• f - фокусное расстояние линзы (5 см в данном случае, но для удобства лучше перевести в метры, то есть 0,05 метра).
• v - расстояние от изображения до линзы (что мы хотим найти).
• u - расстояние от объекта до линзы (40 см в данном случае, но также переведем в метры, то есть 0,4 метра).

Теперь мы можем решить это уравнение для v:

1/0,05 = 1/v - 1/0,4

Теперь найдем v:

1/0,05 + 1/0,4 = 1/v

1/0,05 + 2.5 = 1/v

2.5 + 0.05 = 1/v

2.55 = 1/v

v = 1/2.55

v ≈ 0,392 метра

Теперь мы знаем положение изображения. Теперь мы можем использовать подобие треугольников для определения размера изображения.

Сначала определим масштабное увеличение:

Увеличение (М) = -v/u

Увеличение (М) = -0,392 / 0,4

Увеличение (М) ≈ -0,98

Отрицательное значение увеличения означает, что изображение обратно по направлению по сравнению с объектом.

Теперь, чтобы найти диаметр изображения диска (D'), умножьте диаметр объекта (D) на масштабное увеличение:

D' = D * |М|

D' = 1,5 см * 0,98 (поскольку мы берем модуль масштабного увеличения)

D' ≈ 1,47 см

Итак, диаметр изображения диска на экране составляет приблизительно 1,47 см.