Question

Одна и та же точка в пространстве достигается двумя когерентными световыми лучами с длиной волны 600 нм. Разница в их оптическом пути в воздухе составляет 2 мкм. Что мы увидим в точке интерференции светового луча: а) в воздухе б) в воде

Answer 1

Ответ:

Дано:

λ = 600 нм = 600*10⁻⁹ м

Δ = 2 мкм = 2*10⁻⁶ м

__________

m - ?

Проверим условие максимума:

Δ = m*λ  

m = Δ / λ = 2*10⁻⁶ / 600*10⁻⁹ ≈ 3,33

m не является целым числом.  

Результат интерференции - темнота

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, что мы увидим в точке интерференции светового луча в разных средах (в воздухе и в воде), мы можем использовать условие интерференции. Условие интерференции для двух когерентных световых лучей можно выразить следующим образом:

$2d\sin(\theta) = m\lambda,$

где:

• $d$ - разница в оптическом пути между двумя лучами (в данном случае, 2 мкм),
• $\theta$ - угол наблюдения интерференции,
• $m$ - порядок интерференции (целое число),
• $\lambda$ - длина волны света (600 нм, что равно 0,6 мкм).

Для начала, рассмотрим случай, когда наблюдение происходит в воздухе.

а) В воздухе: Мы знаем, что разница в оптическом пути $d$ составляет 2 мкм (или 2x10^-6 м). Длина волны света $\lambda$ равна 0,6 мкм (или 0,6x10^-6 м).

Теперь мы можем использовать условие интерференции для определения угла наблюдения $\theta$:

$2(2x10^-6)\sin(\theta) = m(0,6x10^-6).$

Мы хотим найти угол $\theta$, при котором будет наблюдаться интерференция. Порядок интерференции $m$ может быть любым целым числом (1, 2, 3, ...).

b) В воде: Теперь давайте рассмотрим случай, когда наблюдение происходит в воде. Индекс преломления воды (обычно обозначается как $n$) больше, чем индекс преломления воздуха. Для воды $n$ приближенно равен 1,33.

Мы можем использовать тот же самый закон интерференции, но с учетом индекса преломления воды:

$2(2x10^-6n)\sin(\theta) = m(0,6x10^-6).$

Теперь мы можем найти угол $\theta$ для интерференции в воде.

Итак, чтобы определить, что мы увидим в точке интерференции светового луча в воздухе и в воде, нам нужно решить уравнения для $\theta$ в обоих случаях, используя соответствующие индексы преломления (1 для воздуха и 1,33 для воды). Таким образом, мы сможем найти углы наблюдения для интерференции в обоих средах.