Question

В однородном магнитном поле индукция = 0,5 Тл, вращается стержень длиной 2 м. Ось вращения которая проходит через один из концов стержня образует угол 60° с направлением линий индукции магнитного поля. Найти магнитный поток, который пересекает стержень при каждом вращении

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\Phi = BS\cos\alpha\\S = \pi R^2\\\Phi = B\pi R^2\cos\alpha = 0.5*\pi*2^2*\cos60^\circ = \pi\approx 3.14~Wb$

Answer 2

Магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутой контурной линией, можно выразить следующей формулой:

Φ = B * A * cos(θ)

Где: Φ - магнитный поток через поверхность (в Веберах, Вб). B - индукция магнитного поля (в Теслах, Тл). A - площадь поверхности, которую пересекает магнитный поток (в квадратных метрах, м²). θ - угол между направлением линий индукции магнитного поля и нормалью к поверхности (в радианах).

В данном случае у нас есть стержень длиной 2 м и индукция магнитного поля B = 0,5 Тл. Так как стержень вращается и образует угол 60° с направлением линий индукции магнитного поля, то у нас есть правильный треугольник, где один катет равен длине стержня (2 м), а угол между ним и направлением линий индукции составляет 60°. Мы можем найти площадь поверхности, которую пересекает магнитный поток, используя тригонометрические функции.

A = L * d

Где: L - длина стержня (2 м). d - расстояние от начала стержня до точки пересечения магнитного потока.

Мы можем найти d, используя тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике:

cos(60°) = d / L

cos(60°) = 1/2

Теперь найдем d:

d = (1/2) * 2 м = 1 м

Теперь мы можем найти магнитный поток через стержень:

Φ = B * A * cos(θ)

Φ = 0,5 Тл * (2 м * 1 м) * cos(60°)

Φ = 0,5 Тл * 2 м² * 0,5

Φ = 0,5 Тл * 1 м² = 0,5 Вб

Таким образом, магнитный поток, который пересекает стержень при каждом вращении, равен 0,5 Вебера.