Question

Помогите На блок в виде сплошного диска массой и радиусом R намотана нить, к концу которой подвешен груз массой m0. Найдите линейное ускорение, с которым движется груз m0.Трение в оси блока отсутствует, нить невесома​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m₀*a =m₀*g - T - второй закон ньютона для груза, де Т - натяжение нити

J*ε = M - уравнение движения тела вращения

J = mr²/2 - момент инерции сплошного диска

M = r*T - момент внешней силы Т

ε - угловое ускорение

ε*r = a - кинематическая связь

*********************************

m₀*a =m₀*g - T

J*ε = M

J = mr²/2

M = r*T

ε*r = a

************

m₀*a =m₀*g - T

mr²/2*ε  = r*T

ε*r = a

************

m₀*a =m₀*g - mr/2*ε

ε*r = a

************

m₀*a =m₀*g - ma/2

************

a=g*m₀/(m₀+m/2)  = 2g/(2+m/m₀)

Answer 2

Чтобы найти линейное ускорение, с которым движется груз m0, который подвешен к блоку с нитью, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона. Этот закон утверждает, что сумма всех горизонтальных сил, действующих на груз, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, сила, действующая на груз, будет равна разнице между силой натяжения нити и силой тяжести груза.

1. Сила натяжения нити (T) будет создавать ускорение для груза. По закону сохранения энергии:

   T = m0 * g,

   где m0 - масса груза, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли).

2. Теперь рассмотрим момент инерции блока в виде сплошного диска, который равен (1/2) * m * R², где m - масса блока.

3. Сила, вызывающая ускорение блока (a), будет равна моменту инерции умноженному на ускорение. Таким образом:

   F = (1/2) * m * R² * a,

4. Нить невесома, поэтому сила, действующая на блок и груз, одинакова и равна T.

Теперь мы можем установить равенство сил:

T = (1/2) * m * R² * a.

Подставляем выражение для T из шага 1:

m0 * g = (1/2) * m * R² * a.

Теперь можно выразить ускорение a:

a = (2 * m0 * g) / (m * R²).

Это выражение даст вам линейное ускорение, с которым движется груз m0, подвешенный к блоку с нитью.