Question

К маленькому поршню прикладывают силу 100 Н для подъема контейнера весом 1,5 кН с помощью гидравлической машины. Если площадь большого поршня составляет 450 см 2, какова площадь малого поршня?

Answer 1

Ответ:

30см2

Объяснение:

по закону Пакаля в жидкостях и газах давление распределяется равномерно => p1=p2 F1/S1=F2/S2 =>S2=S1*F2/F1=0.045м2*100н/1500н=0.003м2=30см2

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип Паскаля, который утверждает, что давление, создаваемое в жидкости, распространяется одинаково во всех направлениях. Мы можем использовать этот принцип, чтобы найти площадь малого поршня.

По принципу Паскаля, отношение силы к площади на обоих поршнях должно быть одинаковым:

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}$,

где: $F_1$ - сила, приложенная к малому поршню (100 Н), $A_1$ - площадь малого поршня (которую мы хотим найти), $F_2$ - сила, создаваемая большим поршнем (вес контейнера - 1,5 кН, что равно 1500 Н), $A_2$ - площадь большого поршня (450 см², что можно перевести в м², умножив на 0,0001).

Мы знаем значения $F_1$, $F_2$ и $A_2$, и мы хотим найти $A_1$. Давайте перепишем уравнение, чтобы найти $A_1$:

$\frac{100\, \text{Н}}{A_1} = \frac{1500\, \text{Н}}{450\, \text{см²} \times 0,0001}$.

Теперь решим это уравнение:

$A_1 = \frac{100\, \text{Н} \times 450\, \text{см²} \times 0,0001}{1500\, \text{Н}}$.

Вычисляем $A_1$:

$A_1 = \frac{4,5}{1500}$ м²,

$A_1 = 0,003$ м².

Таким образом, площадь малого поршня составляет 0,003 м² или 3000 см².