Question

Задача 1. На какую площадь опирается лыжник массой 74 кг, если он оказывает давление 3,7 кПа?Задача 2.Колонна массой 5 т производит на опору давление 250 кПа. Определите площадь опоры колонны.Задача 3.Ширина лезвия коньков равна 5 мм, а длина той части лезвия, которая опирается на лед, составляет 17 см. Вычислите давление, производимое коньками на лед, если масса стоящего на коньках мальчика равна 55 кг.

Answer 1

Ответ:

1. 0,2м²

2. 0,2м²

3. ≈317 кПа

Объяснение:

1. дано:

m=74 кг

p=3,7 кПа

найти: s-?

СИ: p=3700 Па

решение: p=f:s

s=f:p

f=mg=74кг·10 н/кг=740

s= f:p= 740н : 3700 Па= 0,2м²

2. дано:

m=5 т

p= 250 кПа

найти: S-?

СИ: 5000кг ; 250 000 Па

решение: p= f:s

s=f:p

f=mg=5000кг·10 н/кг=50 000н

s= f:p= 50 000н : 250 000 Па= 0,2м²

3. дано:

a=5 мм

b=17 см

m=55 кг

найти: p-?

СИ:

0,005м; 0,17м

решение: p= f:s

f=p=mg=55кг·9,8н/кг=539н

s=2·a·b=2·0,005м·0,17м=0,000017м²

p=539н:0,000017м²=317059 Па≈317 кПа

Answer 2

Задача 1: Давление (P) определяется как отношение силы (F), действующей перпендикулярно к площади (A), к этой площади: $P = \frac{F}{A}$

Мы можем переписать это как: $F = P \cdot A$

В данном случае у нас есть масса лыжника (m) и его гравитационная сила (F = m \cdot g), где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Таким образом, площадь опоры (A) лыжника можно выразить как: $A = \frac{F}{P} = \frac{m \cdot g}{P} = \frac{74 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{3,7 \, \text{кПа}}$

Подставив значения, получаем: $A \approx 1966,7 \, \text{м}^2$

Задача 2: Аналогично, мы можем использовать ту же формулу: $A = \frac{F}{P}$

В данном случае у нас есть масса колонны (m) и её гравитационная сила (F = m \cdot g).

Таким образом, площадь опоры (A) колонны можно выразить как: $A = \frac{F}{P} = \frac{m \cdot g}{P} = \frac{5000 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{250 \, \text{кПа}}$

Подставив значения, получаем: $A \approx 196 \, \text{м}^2$

Задача 3: Для вычисления давления (P) на лед, нам нужно знать силу, действующую на лезвие конька. Эта сила равна весу мальчика (F = m \cdot g).

Теперь мы можем использовать формулу для давления: $P = \frac{F}{A}$

Где площадь опоры (A) - площадь контакта лезвия с льдом.

$A = \text{ширина} \times \text{длина} = 5 \, \text{мм} \times 0,17 \, \text{м} = 0,085 \, \text{м}^2$

Теперь мы можем вычислить давление: $P = \frac{F}{A} = \frac{55 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}}{0,085 \, \text{м}^2}$

Подставив значения, получаем: $P \approx 63953,8 \, \text{Па} \approx 64 \, \text{кПа}$