Question

Предмет находится на 20см от двояковыпуклой линзы с оптической силой 15дптр. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета?

Answer 1

Ответ:

1/0,2 +1/f=1/0,15

f=0,6 м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы в метрах,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы (в данном случае предмета),
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Дано:

• Оптическая сила ($D$) линзы: $15$ дптр ($D = \frac{1}{f}$, где $f$ измеряется в метрах).
• Расстояние от линзы до предмета ($d_o$): $20$ см, что равно $0.2$ метра.

Теперь давайте рассчитаем фокусное расстояние ($f$) линзы, используя оптическую силу:

$D = \frac{1}{f}$

$15$ дптр = $\frac{1}{f}$

$f = \frac{1}{15}$ метра ($f = 0.0667$ метра).

Теперь мы можем найти расстояние от изображения до линзы ($d_i$) с использованием формулы тонкой линзы:

$\frac{1}{0.0667} = \frac{1}{0.2} + \frac{1}{d_i}$

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{0.0667} - \frac{1}{0.2}$

Теперь найдем $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = 15 - 5$

$\frac{1}{d_i} = 10$

$d_i = \frac{1}{10}$ метра ($d_i = 0.1$ метра).

Итак, изображение предмета находится на расстоянии $0.1$ метра (или $10$ см) от линзы.