Question

Замкнена котушка опором 20 Ом та індуктивністю 0,01 Гн перебуває у змінному магнітному полі. Коли створюваний цим полем магнітний потік збільшився на 1,0 мВб, сила струму в котушці збільшилась на 0,05 А. Який заряд пройшов по котушці за цей час?

Answer 1

Ответ:

25 микроКулон для 20 Ом; 50 мкКл для 10 Ом

Объяснение:

прикрепляю решение фотографией, спрашивай, если что-то непонятно)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спершу визначимо змінну ЕДС самоіндукції (EMF) в котушці за допомогою закону Фарадея:

EMF = -L * dI/dt

де: EMF - змінна ЕДС самоіндукції (у вольтах), L - індуктивність котушки (у Генрі), dI/dt - зміна сили струму в часі (у Амперах за секунду).

Задані значення: L = 0,01 Гн (0,01 Генрі), dI/dt = 0,05 А/с (0,05 Ампера за секунду).

Підставимо ці значення в формулу і знайдемо EMF:

EMF = -0,01 Гн * 0,05 А/с = -0,0005 В

Тепер ми знаємо значення змінної ЕДС самоіндукції, і ми можемо використовувати цю інформацію для знаходження заряду, який пройшов через котушку.

Заряд, який пройшов через котушку, можна знайти, помноживши змінну ЕДС самоіндукції на кількість заряду:

Q = |EMF| * t

де: Q - заряд (у Кулонах), |EMF| - модуль ЕДС самоіндукції (у Вольтах), t - час (у секундах).

Модуль ЕДС самоіндукції був знайдений раніше як 0,0005 В.

Тепер нам потрібно знайти час, за який змінюється сила струму. Цей час можна знайти, поділивши зміну сили струму на швидкість зміни сили струму (час):

t = ΔI / (dI/dt)

де: ΔI - зміна сили струму (у Амперах), dI/dt - швидкість зміни сили струму (у Амперах за секунду).

Задані значення: ΔI = 0,05 А (зміна сили струму), dI/dt = 0,05 А/с (швидкість зміни сили струму).

Підставимо ці значення в формулу і знайдемо час:

t = 0,05 А / (0,05 А/с) = 1 с

Тепер, коли ми знаємо час (t) і модуль ЕДС самоіндукції (|EMF|), ми можемо знайти заряд (Q):

Q = |EMF| * t = 0,0005 В * 1 с = 0,0005 Кл (Кулона)

Отже, заряд, який пройшов через котушку за цей час, дорівнює 0,0005 Кулона.