Question

Помогите пж В сосуд высотой 60 см до краев, не смешивая, налили спирт и воду. Давление на дно сосуда 5,2 кПа. Найдите отношение масс спирта и воды в сосуде.

Answer 1

Ответ:

решение на картинке смотреть

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться законом Архимеда и предположить, что смесь спирта и воды в сосуде находится в состоянии равновесия.

Закон Архимеда утверждает, что поддерживающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу выталкиваемой этим телом жидкости и направлена вверх.

Давление на дно сосуда можно рассчитать как: P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли), h - глубина погружения.

Пусть m1 - масса спирта, m2 - масса воды в сосуде.

Тогда общая масса вещества в сосуде будет равна m1 + m2.

Так как спирт и вода не смешиваются, их объемы в сосуде будут сложиться: V1 + V2 = V,

где V1 - объем спирта, V2 - объем воды, V - общий объем сосуда (в данном случае 60 см³).

Масса каждой части смеси связана с её объемом и плотностью: m1 = ρ1 * V1, m2 = ρ2 * V2,

где ρ1 и ρ2 - плотности спирта и воды соответственно.

Таким образом, мы имеем два уравнения:

1. P = (m1 + m2) * g / V,
2. m1 = ρ1 * V1,
3. m2 = ρ2 * V2,
4. V1 + V2 = V.

Теперь мы можем выразить V1 и V2 из уравнений 2 и 3: V1 = m1 / ρ1, V2 = m2 / ρ2.

И подставить их в уравнение 4: m1 / ρ1 + m2 / ρ2 = V.

Теперь мы можем выразить m1 и m2: m1 = ρ1 * V / (1 + ρ1 / ρ2), m2 = ρ2 * V / (1 + ρ2 / ρ1).

Теперь мы можем выразить отношение масс спирта и воды: Отношение масс спирта к массе воды: m1 / m2 = (ρ1 * V / (1 + ρ1 / ρ2)) / (ρ2 * V / (1 + ρ2 / ρ1)).

Заметим, что V сокращается, и у нас остается следующее выражение: m1 / m2 = (ρ1 / ρ2) / (1 + ρ1 / ρ2).

Теперь нам нужно учесть данные из условия задачи: давление на дно сосуда равно 5,2 кПа. Это давление вызвано столбцом смеси спирта и воды, поэтому мы можем выразить его через плотности и глубину погружения h:

P = ρgh,

5,2 кПа = (ρ1 * V1 + ρ2 * V2) * g.

Теперь выразим V1 и V2 через m1 и m2: V1 = m1 / ρ1, V2 = m2 / ρ2.

Тогда мы можем переписать уравнение для давления: 5,2 кПа = (m1 / ρ1 + m2 / ρ2) * g.

Теперь подставим значения m1 и m2 из ранее полученных уравнений и упростим выражение: 5,2 кПа = ((ρ1 / ρ2) / (1 + ρ1 / ρ2)) * g.

Теперь можно решить это уравнение относительно отношения плотностей ρ1 / ρ2: (ρ1 / ρ2) / (1 + ρ1 / ρ2) = 5,2 кПа / g.

g приближенно равно 9,8 м/с². Теперь решим уравнение:

(ρ1 / ρ2) / (1 + ρ1 / ρ2) = 5,2 кПа / 9,8 м/с².

Теперь можно рассчитать отношение масс спирта к массе воды:

m1 / m2 = (ρ1 / ρ2) / (1 + ρ1 / ρ2).

Таким образом, вы сможете найти отношение масс спирта и воды в сосуде, если известны плотности спирта и воды, а также давление на дно сосуда.