Question

Тело массой 3 кг брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Чему будет равна максимальная высота подъема тела, если сопротивлением движению можно пренебречь? Напишите решение и формулы

Answer 1

Ек тела когда его только подбросили равна Еп, на максимальной высоте подъема тела. На этом равенстве и строится все решение.

Answer 2

Для нахождения максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью и без учета сопротивления воздуха, можно воспользоваться уравнением движения для свободного падения. Это уравнение описывает изменение высоты тела от времени.

Уравнение движения для свободного падения в данном случае будет выглядеть следующим образом:

h(t) = h₀ + v₀t - (1/2)gt²,

где: h(t) - высота тела в момент времени t, h₀ - начальная высота (в данном случае равна 0, так как тело брошено с поверхности земли), v₀ - начальная вертикальная скорость (25 м/с в данной задаче), g - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9.8 м/с² на поверхности Земли), t - время.

Максимальная высота подъема будет достигнута в тот момент, когда вертикальная скорость тела становится равной нулю. Это происходит на точке вершины движения. Таким образом, мы можем найти максимальную высоту, подставив v(t) = 0 в уравнение движения:

0 = v₀ - gt,

Отсюда можно найти время, через которое вертикальная скорость станет равной нулю:

t = v₀ / g.

Теперь мы можем найти максимальную высоту, подставив это значение времени обратно в уравнение движения:

h(max) = 0 + v₀ * (v₀ / g) - (1/2) * g * (v₀ / g)² h(max) = (v₀²) / (2g).

Теперь подставим значения из условия задачи:

v₀ = 25 м/с, g = 9.8 м/с².

h(max) = (25²) / (2 * 9.8) ≈ 31.88 м.

Таким образом, максимальная высота подъема тела составляет около 31.88 метра.