Question

Рассчитайте сколько метров нихромовой проволоки потребуется для электроплитки при напряжении 220В , силе тока 2А, площадь сечения проволоки = 0,55квадр. мм. Найти длину проволоки, массу, если плотность 7000кг на куб. м.

Answer 1

Дано: U=220 B;  I=2 A;  S=0,55 мм²; ρ=1,1 Ом*мм²/м;

плотность ρ1=7000 кг/м³=7 г/см³;  L-? m-?

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

1) Найдем длину

R=U/I;  R=ρ*L/S;  R*S=ρ*L;  L=R*S/ρ

---------------------------------------------------

R=220/2=110 Ом

L=110*0,55/1,1=55 м

2) теперь масса; провод имеет объем V=L*S

m=ρ1*L* S

m=7 г/см³*5500 см*(0,55*0,01) см²=

7*55*55*0,01=211,75 г≈212 г  -  это ответ.

Answer 2

Для расчета длины нихромовой проволоки, которая потребуется для электроплитки, мы можем использовать закон Ома, который гласит:

$U = I \cdot R$

где:

• $U$ - напряжение (в вольтах), равное 220 В.
• $I$ - сила тока (в амперах), равная 2 А.
• $R$ - сопротивление проводника (в омах).

Сопротивление проводника можно выразить через его сопротивление на единицу длины и длину проводника:

$R = \frac{ρ \cdot L}{A}$

где:

• $ρ$ - удельное сопротивление материала проводника, равное $ρ = \frac{1}{σ}$, где $σ$ - удельная проводимость материала. Для нихрома $σ = 1.10 \times 10^6\, \text{См/м}$.
• $L$ - длина проводника (в метрах), которую мы хотим найти.
• $A$ - площадь сечения проводника (в квадратных миллиметрах), равная 0,55 мм².

Сначала найдем удельное сопротивление нихрома:

$ρ = \frac{1}{σ} = \frac{1}{1.10 \times 10^6\, \text{См/м}} = 9.09 \times 10^{-7}\, \text{Ом*м}$

Теперь мы можем найти сопротивление проводника:

$R = \frac{9.09 \times 10^{-7}\, \text{Ом*м} \cdot L}{0.55 \times 10^{-6}\, \text{м²}}$

Мы знаем, что $U = I \cdot R$, поэтому:

$220\, \text{В} = 2\, \text{А} \cdot \frac{9.09 \times 10^{-7}\, \text{Ом*м} \cdot L}{0.55 \times 10^{-6}\, \text{м²}}$

Теперь можно выразить длину проводника $L$:

$L = \frac{220\, \text{В} \cdot 0.55 \times 10^{-6}\, \text{м²}}{2\, \text{А} \cdot 9.09 \times 10^{-7}\, \text{Ом*м}}$

Вычислим это:

$L = \frac{0.121\, \text{м}²\, \text{В}}{1.818 \times 10^{-7}\, \text{Ом*м}} \approx 665.34\, \text{м}$

Таким образом, для электроплитки потребуется нихромовой проводник длиной около 665.34 метра.

Теперь мы можем найти массу проводника, зная его длину и плотность материала:

$m = V \cdot ρ$

где:

• $m$ - масса проводника (в килограммах).
• $V$ - объем проводника (в кубических метрах), который равен $L \cdot A$ (длина умноженная на площадь сечения).
• $ρ$ - плотность материала (в килограммах на кубический метр), равная 7000 кг/м³.

$V = 665.34\, \text{м} \cdot 0.55 \times 10^{-6}\, \text{м²} = 0.365935\, \text{м}³$

Теперь можем найти массу проводника:

$m = 0.365935\, \text{м}³ \cdot 7000\, \text{кг/м³} = 2561.545\, \text{кг}$

Итак, масса нихромовой проволоки, которая потребуется для электроплитки, составляет примерно 2561.545 килограмма.