Question

Є резистори по 16 кОм. Яку найменшу кількість взяти і як з'єднати, щоб отримати 51 кОм?

Answer 1

Объяснение:

Всё во вложении.

Answer 2

Відповідь:

Нужно 37 сопротивлений.

Пояснення:

На рисунке все.

Answer 3

Для отримання опору 51 кОм з використанням резисторів по 16 кОм потрібно врахувати, що можна з'єднувати їх послідовно та паралельно для досягнення бажаного опору.

1. Послідовне з'єднання: Якщо ви з'єднаєте резистори по 16 кОм послідовно, їхні опори будуть додаватися: $R_{\text{загальний}} = R_1 + R_2 + R_3$ $R_{\text{загальний}} = 16 \text{ кОм} + 16 \text{ кОм} + 16 \text{ кОм} = 48 \text{ кОм}$

Отже, щоб досягти 51 кОм, вам потрібно додати додатковий резистор. Розглянемо два можливих варіанти.

2. Додавання ще одного резистора в послідовному з'єднанні: $R_{\text{загальний}} = 48 \text{ кОм} + 16 \text{ кОм} = 64 \text{ кОм}$

Цей спосіб не дозволяє досягти точно 51 кОм.

3. Паралельне з'єднання: Якщо ви з'єднаєте резистори по 16 кОм паралельно, їхні опори обчислюються так: $\frac{1}{R_{\text{загальний}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$ $\frac{1}{R_{\text{загальний}}} = \frac{1}{16 \text{ кОм}} + \frac{1}{16 \text{ кОм}} + \frac{1}{16 \text{ кОм}}$

Розрахуємо $R_{\text{загальний}}$ для цього випадку: $R_{\text{загальний}} = \frac{1}{\left(\frac{1}{16 \text{ кОм}} + \frac{1}{16 \text{ кОм}} + \frac{1}{16 \text{ кОм}}\right)}$

Отже, $R_{\text{загальний}} \approx 5.33 \text{ кОм}$

Цей спосіб також не дозволяє досягти точно 51 кОм.

Отже, для точного досягнення 51 кОм ви маєте використати комбінацію послідовного та паралельного з'єднання резисторів.

4. Комбінація послідовного та паралельного з'єднання: Одним з можливих способів є використання 3 резисторів по 16 кОм у паралельному з'єднанні та потім з'єднати цю групу паралельно з одним резистором по 16 кОм у послідовному з'єднанні: $R_{\text{загальний}} = \left(\frac{1}{\frac{1}{16 \text{ кОм}} + \frac{1}{16 \text{ кОм}} + \frac{1}{16 \text{ кОм}}}\right) + 16 \text{ кОм}$

Розрахуємо $R_{\text{загальний}}$ для цього випадку: $R_{\text{загальний}} \approx 50.94 \text{ кОм}$

Це дає нам близький результат до 51 кОм. Будь ласка, зверніть увагу, що отримане значення є наближеним, і точний результат може бути досягнутий через деяке експериментування зі з'єднанням резисторів.