Question

Помогите пожалуйста! К двум батареям, соединённым параллельно, подключили электролампу. Каким сопротивлением должна она обладать, чтобы мощность её была максимальной, если ЭДС батарей Е1 = 12 В, Е2 =10 В и их внутренние сопротивления r1 = r2 = 1 Ом. Какова максимальная мощность, выделяющаяся в лампе?

Answer 1

e1-U=I1*r1

e2-U=I2*r2

U=R*(I1+I2)

*************

U=R*((e1-U)/r1+(e2-U)/r2)

U*r1*r2=R*((e1-U)*r2+(e2-U)*r1)

U*(r1*r2+R*r1+R*r2)=R*(e1*r2+e2*r1)

U =R*(e1*r2+e2*r1)/(r1*r2+R*r1+R*r2)

I = U/R =(e1*r2+e2*r1)/(r1*r2+R*r1+R*r2)

Answer 2

Е1-U=I1*r1

e2-U=I2*r2

U=R*(I1+I2)

*************

U=R*((Е1-U)/r1+(e2-U)/r2)

U*r1*r2=R*((Е1-U)*r2+(e2-U)*r1)

U*(r1*r2+R*r1+R*r2)=R*(e1*r2+e2*r1)

U =R*(e1*r2+e2*r1)/(r1*r2+R*r1+R*r2)

I = U/R =(e1*r2+e2*r1)/(r1*r2+R*r1+R*r2)

I = (e1*r2+e2*r1)/(r1*r2+R*r1+R*r2) = (12*1+10*1)/(1*1+0,5*1+0,5*1) = 11 А

I = (e1*r2+e2*r1)/(r1*r2+R*r1+R*r2) = (12*1-10*1)/(1*1+0,5*1+0,5*1) = 1 А

Answer 3

Чтобы максимизировать мощность в электролампе, подключенной к двум батареям, соединенным параллельно, нужно сделать так, чтобы суммарное сопротивление внешней цепи было равно внутреннему сопротивлению батарей. В данном случае, суммарное внутреннее сопротивление батарей составляет:

R_внутр = r1 + r2 = 1 Ом + 1 Ом = 2 Ома

Для максимизации мощности, которая выделяется в лампе, нужно сделать сопротивление лампы равным суммарному внутреннему сопротивлению батарей. То есть, сопротивление лампы (R_лампы) должно быть равно 2 Омам.

Теперь, чтобы найти максимальную мощность, используем формулу для мощности в электрической цепи:

P = (E^2) / R

где P - мощность, E - напряжение, R - сопротивление.

Мы знаем напряжение батарей (Е1 = 12 В и Е2 = 10 В) и сопротивление лампы (R_лампы = 2 Ома). Рассчитаем максимальную мощность:

P_макс = ((E1 + E2)^2) / R_лампы P_макс = ((12 В + 10 В)^2) / 2 Ома P_макс = (22 В)^2 / 2 Ома P_макс = 484 В^2 / 2 Ома P_макс = 242 В^2 / 1 Ом P_макс = 242 Вт

Таким образом, максимальная мощность, выделяющаяся в лампе, составляет 242 Ватта.