Question

Груз массой 5 кг совершает 20 колебаний за 60с. снайдите коэффициент жёсткость пружины. пожалуйста с решением. 30 баллов отдам!!!

Answer 1

Ответ:

Жёсткость пружины k ≈ 22 Н/м

Объяснение:

m = 5 кг

N = 20

t = 60 c

----------------------------------

k - ? - жёсткость пружины

-----------------------------------

Период колебаний

T = t : N = 60 : 20 = 3 (c)

Или

T = 2π · √(m/k)

Откуда жёсткость пружины

k = 4π²m/T²

k = 4 · π² · 5 : 3² ≈ 22 (Н/м)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует воспользоваться формулой для периода колебаний $T$ маятника, подвешенного на пружине:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в секундах),
• $m$ - масса груза (в килограммах),
• $k$ - коэффициент жёсткости пружины (в Н/м).

Из вашего вопроса видно, что груз совершает 20 колебаний за 60 секунд, что означает, что период колебаний $T$ равен 3 секунды ($T = \frac{60 \text{ сек}}{20} = 3 \text{ сек}$).

Мы также знаем, что масса груза $m = 5 \text{ кг}$. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно коэффициента жёсткости пружины $k$:

$3 = 2\pi\sqrt{\frac{5}{k}}$

$1 = 2\pi\sqrt{\frac{5}{k}}$

$\sqrt{\frac{5}{k}} = \frac{1}{2\pi}$

$\frac{5}{k} = \frac{1}{4\pi^2}$

$k = 4\pi^2 \approx 39.48 \, \text{Н/м}$

Итак, коэффициент жёсткости пружины $k \approx 39.48 \, \text{Н/м}$.