Question

Даю 85 баллов, буду очень благодарна, тому кто решит!!!)))Шарик начинает равноускоренно скатываться с горки, и за 4с движения его скорость достигает значения 6м/с а) Вычислите ускорение шарика. б) Какую мгновенную скорость имел шарик через 3с после начала движения? в) Какой путь прошел шарик за 4 с? г)Зная путь пройденный шариком за 4 с, вычислите его среднюю скорость за это время. Совпадает ли вычисленное значение средней скорости со значением мгновенной скорости в тот же момент времени?

Answer 1

Ответ:

............... .... . .. . .......................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый пункт по очереди:

а) Ускорение шарика можно вычислить, используя формулу равноускоренного движения:

$a = \frac{{v - v_0}}{{t}}$

где $a$ - ускорение, $v$ - конечная скорость (6 м/с), $v_0$ - начальная скорость (0 м/с, так как шарик начал движение с покоя), $t$ - время (4 с).

Подставляем известные значения:

$a = \frac{{6\,м/с - 0\,м/с}}{{4\,с}} = \frac{{6\,м/с}}{{4\,с}} = 1.5\,м/с^2$

Ответ: Ускорение шарика равно $1.5\,м/с^2$.

б) Чтобы найти мгновенную скорость шарика через 3 секунды после начала движения, можно использовать ту же формулу равноускоренного движения:

$v = v_0 + at$

где $v$ - мгновенная скорость через 3 секунды, $v_0$ - начальная скорость (0 м/с), $a$ - ускорение (1.5 м/с^2), $t$ - время (3 с).

Подставляем известные значения:

$v = 0\,м/с + 1.5\,м/с^2 \cdot 3\,с = 0\,м/с + 4.5\,м/с = 4.5\,м/с$

Ответ: Мгновенная скорость шарика через 3 секунды после начала движения равна $4.5\,м/с$.

в) Чтобы найти путь, пройденный шариком за 4 секунды, можно использовать следующую формулу равноускоренного движения:

$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

где $s$ - путь, $v_0$ - начальная скорость (0 м/с), $a$ - ускорение (1.5 м/с^2), $t$ - время (4 с).

Подставляем известные значения:

$s = 0\,м/с \cdot 4\,с + \frac{1}{2} \cdot 1.5\,м/с^2 \cdot (4\,с)^2 = 0\,м + 3\,м = 3\,м$

Ответ: Шарик прошел 3 метра за 4 секунды.

г) Среднюю скорость за это время можно найти, используя формулу:

$v_{\text{ср}} = \frac{s}{t}$

где $v_{\text{ср}}$ - средняя скорость, $s$ - путь (3 м), $t$ - время (4 с).

Подставляем известные значения:

$v_{\text{ср}} = \frac{3\,м}{4\,с} = 0.75\,м/с$

Ответ: Средняя скорость шарика за 4 секунды равна $0.75\,м/с$.

Сравнение средней скорости и мгновенной скорости: Нет, средняя скорость ($0.75\,м/с$) не совпадает с мгновенной скоростью ($4.5\,м/с$) в момент времени 3 секунды после начала движения, так как средняя скорость учитывает среднее значение скорости за всё время движения, в то время как мгновенная скорость - это скорость в конкретный момент времени.