Question

Тело вращается по окружности радиусом 2 м, совершая за две минуты 480 оборотов. Найти период вращения, его частоту, угловую и линейную скорости и центростремительное ускорение.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R=2 м    n=480    t=120 c   T=? v=?   ω=?   V=?

===

T=t/n=120/480=0.25 c

v=1/T=1/0.25=4 Гц

ω=2*π*v=2*3.14*4=25.12 рад/с

V=ω*R=25.12*2=50.24 м/с

===========================

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать основные формулы для вращательного движения.

Дано:

• Радиус окружности, по которой вращается тело: r = 2 м
• Количество оборотов за 2 минуты: N = 480

1. Начнем с вычисления периода вращения (T) и частоты (f).

Период вращения (T) можно найти, разделив общее время (2 минуты) на количество оборотов: T = (2 минуты) / 480 = (2 * 60 секунд) / 480 = 120 / 480 = 1/4 минуты = 15 секунд

Частота (f) обратно пропорциональна периоду: f = 1 / T = 1 / 15 секунд = 1/15 Гц

2. Теперь найдем угловую скорость (ω). Угловая скорость определяется как угол, пройденный телом за единицу времени:

Угол = 2π (полный оборот) * N (количество оборотов) Угловая скорость (ω) = Угол / Время = 2πN / T

ω = (2π * 480) / 15 секунд = 32π рад/с

3. Линейная скорость (v) на окружности можно найти, используя следующую формулу:

v = r * ω

v = 2 м * 32π рад/с = 64π м/с

4. Центростремительное ускорение (a) также можно вычислить:

a = r * ω^2

a = 2 м * (32π рад/с)^2 = 2048π^2 м/с^2

Итак, результаты:

• Период вращения (T) = 15 секунд
• Частота (f) = 1/15 Гц
• Угловая скорость (ω) = 32π рад/с
• Линейная скорость (v) = 64π м/с
• Центростремительное ускорение (a) = 2048π^2 м/с^2