Question

Вычисли, какова высота горы, если у подножья горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине горы — 660 мм рт. ст.

Answer 1

Дано:

S = 1 мм рт. ст. = 10,5 м

p1 = 760 мм рт. ст.

p2 = 660 мм рт. ст.

H - ?

Решение:

H = (p1 - p2)*S = (760 - 660)*10,5 = 100*10,5 = 1050 м

Ответ: 1050 м.

Answer 2

Для вычисления высоты горы можно воспользоваться барометрической формулой, которая описывает изменение атмосферного давления с изменением высоты:

P2 = P1 * e^(-h / H)

Где: P1 - давление на уровне моря (760 мм рт. ст. в данном случае) P2 - давление на высоте h H - средняя высота атмосферы (примерно 8,84 км)

Мы хотим найти высоту h, при которой давление P2 равно 660 мм рт. ст.

660 = 760 * e^(-h / 8.84)

Теперь давление на вершине горы P2 равно 660, и мы можем решить уравнение для h:

e^(-h / 8.84) = 660 / 760

Теперь возьмем натуральный логарифм от обеих сторон:

-ln(e^(-h / 8.84)) = ln(660 / 760)

Теперь используем свойство логарифмов:

-h / 8.84 = ln(660 / 760)

Теперь умножим обе стороны на -8.84, чтобы изолировать h:

h = -8.84 * ln(660 / 760)

Вычислим значение h:

h ≈ -8.84 * ln(0.8684)

h ≈ -8.84 * (-0.1419)

h ≈ 1.256 метра

Таким образом, высота горы составляет примерно 1.256 метра.