Question

Математический маятник представляет собой маленький шарик массой 0,2 кг, совершающий свободные незатухающие колебания вблизи поверхности Земли с частотой 0,5 Гц. Найдите длину нити такого маятника. Сделайте иллюстрацию к задаче. Выведите формулу для искомой величины, сопроводив свое решение комментариями, а затем получите численное значение

Answer 1

ню - частота колебаний = 0,5 Гц

g = 10

найти : I - ?

Решение :

находим период по формуле : Т = 1 / ню = 1 / 0,5 = 2с

формула Т = 2 nsgrt

I / g подставляем :

2 = 2 п 2 nsgrt I / 10

возводим в квадрат : 4 = 4 п * I / 10 , п 2 = 10

значит :

4 = 4 * 10 * I / 10 , 4 = 4 I

I = 1

Ответ : I = 1 m

Answer 2

Для математического маятника можно использовать формулу для периода колебаний:

T = 2π√(L/g),

где:

• T - период колебаний (в секундах),
• L - длина нити (в метрах),
• g - ускорение свободного падения (приближенное значение на поверхности Земли составляет примерно 9,81 м/с²).

В данной задаче у нас есть период колебаний T = 1/0,5 = 2 секунды и масса маятника m = 0,2 кг. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину нити L:

2 = 2π√(L/9.81).

Давайте изолируем L в этом уравнении:

√(L/9.81) = 1.

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

L/9.81 = 1.

Умножим обе стороны на 9.81:

L = 9.81 метра.

Итак, длина нити маятника составляет примерно 9,81 метра.

Чтобы создать иллюстрацию к задаче, я бы мог описать маятник как шарик, подвешенный на длинной нити к точке на потолке или какой-либо поддержке, и указать, что его период колебаний составляет 2 секунды. Также можно добавить стрелку, чтобы показать направление колебаний.

Математический маятник (иллюстрация):

luaCopy code
   |
   |
   |
   O  --> Шарик массой 0,2 кг
   |
   |
  /\
 /  \

Итак, длина нити такого маятника равна 9,81 метра.